Prasanna

Students can Download 9th Tamil Chapter 4.4 விண்ணையும் சாடுவோம் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 9th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 9th Tamil Solutions Chapter 4.4 விண்ணையும் சாடுவோம்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
பி.எஸ்.எல்.வி. (PSLV) பற்றியும் ஜி.எஸ்.எல்.வி. (GSLV) பற்றியும் செய்திகளைத் திரட்டி விளக்கப் படத்தொகுப்பு உருவாக்குக.
Answer:
இந்திய விண்வெளி ஆராய்ச்சி நிறுவனமான, ‘இஸ்ரோ ‘ சார்பில், பி.எஸ்.எல்.வி (PSLV)., மற்றும் ஜி.எஸ்.எல்.வி (GSLV)., ரக ராக்கெட்டுகள் விண்ணில் செலுத்தப்பட்டு வருகின்றன.

தகவல் தொடர்புக்கு பயன்படும், ‘ஜிசாட் 6 ஏ’ செயற்கைக்கோள், ஜி.எஸ்.எல்.வி., ராக்கெட் மூலம், நேற்று மாலை, வெற்றிகரமாக விண்ணில் செலுத்தப் பட்டது.

இந்த செயற்கைக்கோள், ஸ்ரீஹரிகோட்டாவில் உள்ள, இரண்டாவது ஏவுதளத்தில் இருந்து, நேற்று மாலை, 4:56 மணிக்கு, ஜி.எஸ்.எல்.வி.,- எப் 8′ என்ற, ராக்கெட் மூலமாக, வெற்றிகரமாக விண்ணில் செலுத்தப்பட்டது.

உள்நாட்டு தொழில்நுட்பத்தில் தயாரிக்கப்பட்டுள்ள, ஆறாவது, ‘கிரயோஜெனிக் இன்ஜின்’ உதவியுடன், விண்ணில் செலுத்தப்பட்ட, ‘ஜிசாட் 6 ஏ’ செயற்கைக்கோள், ஏவப்பட்ட, 17:50 நிமிடங்களில், பூமியில் இருந்து, 170 கிலோ மீட்டர் உயரத்தில் நிலை நிறுத்தப்பட்டது. தற்போது செலுத்தப்பட்ட ராக்கெட், ஜி.எஸ்.எல்.வி., ரகத்தில், 12வது ராக்கெட். ‘ஜிசாட் 6 ஏ’ செயற்கைக்கோளின் ஆயுட்காலம், 10 ஆண்டுகள். இதில், மொபைல் போன் தகவல் தொடர்புக்கு பயன்படும் சக்தி வாய்ந்த, ‘எஸ் மற்றும் சி பேண்ட் டிரான்ஸ்பாண்டர்கள்’ பொருத்தப்பட்டுள்ளன.

இதுகுறித்து, இஸ்ரோ தலைவர் சிவன் கூறியதாவது:

ஜிசாட் 6 ஏ வெற்றிகரமாக ஏவப்பட்டது, மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது. ஏற்கனவே ஏவப்பட்ட, ‘ஜிசாட் 6′ செயற்கைக்கோளுடன், இதுவும் இணைந்து செயல்பட்டு, தகவல் தொடர்புக்கு வழிவகுக்கும். தற்போது செலுத்தப்பட்ட ஜி.எஸ்.எல்.வி., ராக்கெட், இரண்டாம் நிலையில் செல்லும்போது, உந்து சக்தியை அதிகப்படுத்தவும், மின் காந்த அலைகளால் ராக்கெட்டை பாதுகாக்கவும் புதிய தொழில்நுட்பங்கள் புகுத்தப்பட்டு, சோதனையிடப்பட்டது. அந்த தொழில்நுட்பங்கள், வெற்றிகரமாக செயல்பட்டன.

இந்த ஆண்டில், 10 செயற்கைக்கோள்களை விண்ணில் செலுத்த உள்ளோம். குறிப்பாக, ‘சந்திராயன் 2′ செயற்கைக்கோள் உட்பட, பூமி ஆய்வு, அறிவியல், நில அளவிடுதல், தகவல் தொடர்பு, மனிதர்களை விண்ணிற்கு அனுப்புவதற்கான சோதனை உள்ளிட்ட பிரிவுகளில் செயற்கைக்கோள்கள் & விண்ணில் செலுத்தப்பட உள்ளன. இவ்வாறு, அவர் கூறினார்.

Question 2.
வகுப்புத் தோழர் ஒருவரை அறிவியல் அறிஞராக அமரச்செய்து வகுப்பறையில் கற்பனையாக நேர்காணல் ஒன்றை நிகழ்த்துக.
Answer:
கற்பனை நேர்காணல்

வகுப்புத் தோழர் அருண்’ என்பவரை அறிவியல் அறிஞராக அமரச்செய்து ‘மாலா’ காணும் நேர்காணல்.

மாணவர்களே, நம் வகுப்புத் தோழன் ‘அருண்’ தான் நம் முன் அமர்ந்திருக்கும் அறிவியல் அறிஞர். அவரை நம் சார்பில் “மாலா”வாகிய நான் காணும் இந்த நேர்காணலுக்கு உங்கள் அனைவரையும் வரவேற்கிறேன்

மாலா : வணக்கம்! திரு. அருண் அவர்களே.
அருண் : வணக்கம்! மாலா மற்றும் உங்களுடன் அமர்ந்திருக்கும் மாணவர்களுக்கும் வணக்கம்!
மாலா : ஐயா, அறிவியல் அறிஞராகிய உங்களுக்கு என்வாழ்த்துகள் உங்கள் இளமைக்காலம், கல்வி குறித்துக் கூறுங்களேன்.
அருண் : என் சொந்த ஊர் மதுரை மாவட்டத்தில் உள்ள சிற்றூராகிய மேலூர். என் பெற்றோர் தினக் கூலியாகத்தான் வேலை செய்தார்கள். நான் எங்கள் ஊருக்கு அருகில் உள்ள அரசுப் பள்ளியில் தமிழ்வழியில் தான் படித்தேன். பிறகு எனக்கு விருப்பமான பொறியியல் படிப்பை தேர்ந்தெடுத்து புரிந்து பயின்று இந்த நிலைக்கு வந்துள்ளேன்.

மாலா : சிறிய வயதில் உங்கள் எதிர்கால நோக்கம் என்னவாக இருந்தது ஐயா!
அருண் : பெரிதாக ஒன்றும் இல்லை. நன்றாக படிக்க வேண்டும். பெற்றோர் கஷ்டத்தைத் தீர்க்க வேண்டும் என்பதே.
மாலா : உங்கள் பணியில் ஆரம்ப கால நிகழ்வுகள் பற்றிக் கூறுங்களேன்.
அருண் : பணிக்கு சேர்ந்த புதிதில் சற்று பயத்துடனேதான் ஒவ்வொரு பணியையும்
செய்வேன். ஒரு பணி நிறைவு பெற்ற பின் என் மூத்த அறிவியல் அறிஞரிடம்
பாராட்டு பெற்றால் தான் மகிழ்ச்சியாக இருக்கும்.
மாலா : அப்படிப்பட்ட மகிழ்ச்சியான தருணத்தை நினைவுகூர்ந்து எங்களுடன் பகிர்ந்து கொள்ளுங்களேன்.

அருண் : ஒரு செயற்கைகோள் ஏவுதளத்தில் எப்படிப்பட்ட மென்பொருள் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பது பற்றிய ஆய்வில் இரவு, பகலாக முயன்று ஒரு செயலியை உருவாக்கி அதனை பயன்படுத்தும் முறையும் உருவாக்கினேன். அப்போது அனைவரது பாராட்டையும் பெற்றதோடு பதவி உயர்வும் பெற்றேன். அது என் வாழ்வில் மகிழ்ச்சியான தருணமாய் அமைந்தது.
மாலா : செயற்கைக்கோள் தொழில் நுட்பத்தால் நாட்டுக்கு ஏற்படும் பயன்கள் யாவை?

அருண் : ஒவ்வொரு ஆண்டும் பயிர் உற்பத்தி பற்றி கணித்துக் கூறுகிறோம்.
நிலத்தில் எந்த இடத்தில் நீரின் அளவு எவ்வளவு என்பதை செயற்கைக்கோள் மூலம் அறிகிறோம். கடல் பகுதியில் எந்தெந்த இடங்களில் மீன்கள் உள்ளன என்பதை தெரிவிக்கிறோம். திறன் பேசி, தானியங்கி, பணஇயந்திரம் மற்றும் பிற இணையச் செயல்கள் அனைத்திற்கும் செயற்கைக்கோள் பயன்படுகின்றன.
மாலா : நீங்கள் மேன்மேலும் சாதனை புரிய வாழ்த்துகள் ஐயா! நன்றி! வணக்கம்!

பாடநூல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
விடை வரிசையைத் தேர்க.
அ) இது செயற்கைக்கோள் ஏவு ஊர்தியின் செயல்பாட்டை முன்கூட்டியே கணிக்கும். ஆ) இது கடல் பயணத்துக்காக உருவாக்கப்பட்ட செயலி
i) நேவிக், சித்தாரா
ii) நேவிக், வானூர்தி
iii) வானூர்தி, சித்தாரா
iv) சித்தாரா, நேவிக்
Answer:
iv) சித்தாரா, நேவிக்

குறுவினா

Question 1.
செயற்கைக் கோள் ஏவு ஊர்தியில் பொருந்தும் செயலியைப் பற்றி திரு. சிவன் கூறுவது யாது?
Answer:
இந்திய விண்வெளி ஆராய்ச்சி மையத்தில் 1982 ஆம் ஆண்டுதான் வேலையில் சேர்ந்தார். திரு. சிவன் 1983 ஆம் ஆண்டு முதல் முதலில் பி.எஸ்.எல்.வி (Polar Satellite Launch Vehicle) திட்டத்தை தொடங்க மைய அரசு இசைவு தந்தது.

அங்கு பணிபுரியும் அறிவியலாளர்கள் அனைவருக்குமே இத்திட்டப்பணி புதிதுதான். ஆனால் சிவன் அவர்கள் இரவு பகலாக முயற்சி செய்து ஒரு செயலியை உருவாக்கினார். அது சித்தாரா என்ற ழைக்கப்பட்ட து. (SITARA – Software for Integrated Trafectory Analysis with Real Time Applications)

இது செயற்கைக் கோள் ஏவு ஊர்தி பற்றிய முழுவிவரங்களையும் மின்னியக்க முறையில் (Digital) சேகரிக்கும்.

சிறுவினா

Question 1.
மக்களின் வாழ்க்கைத் தரம் உயர்வதில் செயற்கைக்கோளின் பங்கு யாது?
Answer:
மக்களின் வாழ்க்கைத் தரம் உயர்வதில் செயற்கைக்கோளின் பங்கு மகத்தானது ஆகும். ஒவ்வொரு ஆண்டும் விவசாயத்தின் மூலம் எவ்வளவு விளைச்சல் கிடைக்கும் என்பதைக் கணித்து அரசின் கவனத்துக்குத் தெரியப் படுத்தப்படுகிறது. இதைப் பயன்படுத்தி அரசால் அதற்கேற்ற திட்டங்களை வகுத்து மக்களுக்கு பயன்படுத்த முடிகிறது.

நிலத்தில் எந்த இடத்தில் நீரின் அளவு எவ்வளவு இருக்கும் என்பதைச் செயற்கைக்கோள் மூ லம் கண்டுபிடித்ததை மக்களுக்கு பயனுள்ள வழியில் செய்யமுடிகிறது.

கடல் பகுதியில் எந்தெந்த இடங்களில் மீன்கள் அதிகமாகக் கிடைக்கும் என்று மீனவர்களுக்குச் சொல்ல பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மக்கள் பயன்படுத்தும் இணையவழிச் சேவைகளுக்கு செயற்கைக்கோள் இவ்வாறாகப் பயன்படுகிறது.

நெடுவினா

Question 1.
இந்திய விண்வெளித் துறை பற்றிய செய்திகளை விவரிக்க.
Answer:
இது, இந்திய அரசின் முதன்மை தேசிய விண்வெளி முகமை ஆகும். இதன் தலைமையகம், இந்தியாவில், பெங்களூருவில் நீயூஸல் சாலையில் ‘அன்தரீஷ் பவன்’ என்ற பெயரில் உள்ளது. இதன் முதன்மை விண்வெளி நிலையம் சதீஸ்தவன் விண்வெளிமையம். இதன் தலைவராக திரு கே. சிவன், 14.1.2018 அன்று முதல் பொறுப்பேற்று செயலாற்றி வருகிறார். இவர், நாகர்கோவில், வல்லங் குமாரவிளை கிராமத்தில் பிறந்தவர். எம்.ஐ.டி யில் சேர்ந்து எம்.இ., பட்டம் பெற்று விக்ரம் சாராபாய் நிறுவனத்தில் இயக்குநராகப் பணியாற்றி வந்தார்.

இந்திய விண்வெளி ஆராய்ச்சி நிறுவனம் உலகின் மிகப் பெரும் விண்வெளி ஆய்வு மையங்களில் ஆறாவது இடத்தைப் பெற்றுள்ளது. இதன் முதன்மை நோக்கமாக விண்வெளி தொழில்நுட்பத்தில் மேம்பாடுகளை ஆராய்வதும் அவற்றை நாட்டு நலனுக்காகப் பயன்படுத்துவதும் ஆகும். இந்நிறுவனம், 1975 ஆம் ஆண்டில் இந்தியாவின் முதல் செயற்கைக்கோள் ‘ஆரியப்பட்டா’ அமைக்கப்பட்டு சோவியத் ஒன்றியத்தால் விண்ணேற்றப்பட்டது.

இதற்குக் காரணமானவர் விக்ரம் சாராபாய் ஆவார். 1980 இல் இந்தியாவில் கட்டமைக்கப்பெற்ற ஏவுதளம் SLV3 மூலமாக முதல் செயற்கைக் கோள் ‘ரோகினி’ ஏவப்பட்டது. இந்நிறுவனத்தின் சாதனையாக 2008 ஆம் ஆண்டில் நிலவை நோக்கிய இந்தியாவின் முதற்பயணமாக “சந்திராயன்-1” ஏவப்பட்டது.

1957 ஆம் ஆண்டு முதலே ரஷ்யா உட்பட பல நாடுகள் செயற்கைக் கோள்களை ஏவியிருக்கின்றன. அவற்றை எல்லாம் இராணுவத்துக்கு மட்டுமே பயன்படுத்தினார்கள். வல்லரசு நாடுகள் அவற்றின் ஆற்றலைக் காண்பிக்கவே, இந்த தொழில் நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தின. ஐம்பது ஆண்டுகளுக்கு முன் நம்நாட்டு அறிவியலாளர் டாக்டர் விக்ரம் சாராபாய் இந்தத் தொழில்நுட்பம் மக்களுக்கு எவ்வாறு பயன்படும் என்றே சிந்தித்தார்.

இந்திய ஏவுகணை நாயகன் அப்துல் கலாம், இந்திய விண்வெளி ஆராய்ச்சி மையத்தின் செயற்கைக்கோள் திட்ட இயக்குநர், வளர்மதி, மங்கள்யான் செயற்கைக்கோள் திட்ட இயக்குநர் அருணன் சுப்பையா போன்றோர் குறிப்பிடத்தக்கவர்கள்.

கூடுதல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
இந்திய விண்வெளி ஆராய்ச்சி நிறுவனத்தின் தற்போதைய தலைவர் …………………
அ) மாதவன் நாயர்
ஆ) மயில்சாமி அண்ணாதுரை
இ) சிவன்
ஈ) வளர்மதி
Answer:
இ) சிவன்

Question 2.
‘ஆர்யபட்டா’ என்ற இந்திய முதல் செயற்கைக்கோளை ஏவுவதற்கு காரணமானவர் ………………..
அ) விக்ரம் சாராபாய்
ஆ) விஸ்வேஸ்வரய்யா
இ) கிரண்குமார்
ஈ) ராதாகிருஷ்ணன்
Answer:
அ) விக்ரம் சாராபாய்

Question 3.
திருவனந்தபுரத்தில் செயல்பட்டு வரும் ஆய்வு மையம்……………….
அ) பாபா அணு ஆராய்ச்சி மையம்
ஆ) இந்திரா காந்தி அணு ஆராய்ச்சி மையம்
இ) சதீஷ் தவன் விண்வெளி ஏவுதள மையம்
ஈ) விக்ரம் சாராபாய் விண்வெளி மையம்
Answer:
ஈ) விக்ரம் சாராபாய் விண்வெளி மையம்

Question 4.
இந்தியாவின் 11-வது குடியரசுத் தலைவர் யார்?
அ) கே.ஆர். நாராயணன்
ஆ) திருமதி. பிரதீபா பாட்டில்
இ) ஆர். வெங்கட்ராமன்
ஈ) ஏ.பி.ஜெ. அப்துல் கலாம்
Answer:
ஈ) ஏ.பி.ஜெ. அப்துல் கலாம்

Question 5.
‘மங்கள்யான்’ திட்ட இயக்குநர் ……
அ) சிவன்
ஆ) இராதாகிருஷ்ணன்
இ) அருணன் சுப்பையா
ஈ) வளர்மதி
Answer:
இ) அருணன் சுப்பையா

Question 6.
இந்திய விண்வெளி திட்டத்தின் தந்தை என்று அழைக்கப்படுபவர் யார்?
Answer:
விக்ரம் சாராபாய்

Question 7.
இந்திய ஏவுகணை நாயகன் என்று போற்றப்படுபவர் யார்?
Answer:
ஏ.பி.ஜே. அப்துல்கலாம்

Question 8.
2015-ல் தமிழக அரசின் அப்துல்கலாம் விருதைப் பெற்ற முதல் அறிவியல் அறிஞர் யார்?
Answer:
வளர்மதி

Question 9.
சர்.சி.வி. இராமன் நினைவு அறிவியல் விருதைப் பெற்றவர் யார்?
Answer:
மயில்சாமி அண்ணாதுரை

Question 10.
சந்திராயன் -1 நிலவின் புறவெளியை ஆராய்வதை நோக்கமாகக் கொண்டது. (சரியா,தவறா)
Answer:
சரி

Question 11.
இஸ்ரோவின் ஒன்பதாவது தலைவராகப் பதவியேற்றவர் யார்?
Answer:
சிவன்

Question 12.
இதுவரை இந்தியாவுக்காக செலுத்தப் பட்டுள்ள செயற்கைக்கோள்கள் எத்தனை?
Answer:
45

Question 13.
கடலில் மீன்கள் அதிகம் உள்ள பகுதியை மீனவர்களுக்கு தெரியப்படுத்தும் செயலி எது?
Answer:
நேவிக்

குறுவினா

Question 1.
ஏவுகணை நாயகன் – அப்துல்கலாம் குறித்துக் கூறுக.
Answer:

• இந்தியாவின் 11ஆவது குடியரசுத் தலைவராகப் பணியாற்றிய இந்திய அறிவியலாளர். தமிழ்நாட்டின் இராமேசுவரத்தைச் சேர்ந்தவர்.
• ஏவுகணை, ஏவுகணை ஏவு ஊர்தித் தொழில்நுட்ப வளர்ச்சியில் கலாம் காட்டிய ஈடுபாட்டினால்mஅவர் இந்திய ஏவுகணை நாயகன்’ என்று போற்றப்படுகின்றார்.
• பாதுகாப்பு ஆராய்ச்சி, மேம்பாட்டு நிறுவனத்திலும் இந்திய விண்வெளி ஆராய்ச்சி நிறுவனத்திலும் விண்வெளிப் பொறியாளராகப் பணியாற்றினார்.
• இந்தியாவின் உயரிய விருதான பாரத ரத்னா விருது பெற்றவர். இவர் தம் பள்ளிக் கல்வியைத் தமிழ் வழியில் கற்றவர் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

Question 2.
மயில்சாமி அண்ணாதுரை – குறித்து எழுதுக.
Answer:

‘இளைய கலாம்’ என்று அன்புடன் அழைக்கப்படும் மயில்சாமி அண்ணாதுரை கோவை மாவட்டம் பொள்ளாச்சி வட்டம், கோதவாடி என்னும் சிற்றூரில் பிறந்தவர். மேல்நிலை வகுப்பு வரை அரசுப் பள்ளிகளில் தமிழ்வழியில் படித்தவர். இதுவரை 5 முனைவர் பட்டங்கள் பெற்றுள்ளார்.

1982ஆம் ஆண்டு இந்திய விண்வெளி ஆய்வு மையத்தில் பணியில் சேர்ந்த இவர் தற்போது இயக்குநராகப் பணிபுரிகிறார்.

நம் நாடு நிலவுக்கு முதன் முதலில் அனுப்பிய ஆய்வுக்கலம் சந்திரயான்-1 திட்டத்தின் திட்ட இயக்குநராகப் பணியாற்றியவர். சந்திரயான்-2 திட்டத்திலும் பணியாற்றி வருகிறார்.

சர்.சி.வி.இராமன் நினைவு அறிவியல் விருது உள்ளிட்ட பல விருதுகளைப் பெற்றவர். தமது அறிவியல் அனுபவங்களை, கையருகே நிலா என்னும் நூலாக எழுதியுள்ளார்.

Question 3.
‘அருணன் சுப்பையா’ குறித்துக் கூறுக.
Answer:

• இந்திய விண்வெளி ஆய்வு மையத்தின் அறிவியலாளரும், திட்ட இயக்குநரும் ஆவார்.
• திருநெல்வேலி மாவட்டத்தின் ஏர்வாடி அருகில் உள்ள கோதைசேரி என்னும் ஊரைச் சேர்ந்த வர்.
• இயந்திரப் பொறியியலில் பட்டம் பெற்று, 1984இல் திருவனந்தபுரத்திலுள்ள விக்ரம் சாராபாய் விண்வெளிமையத்தில் பணியில் சேர்ந்து, தற்போது பெங்களூரில் உள்ள இந்திய விண்வெளி ஆய்வு மையத்தில் பணிபுரிகிறார்.
• 2013இல் மங்கள்யான் செயற்கைக்கோளை உருவாக்கிய இந்தியாவின் செவ்வாய் சுற்றுகலன் திட்டத்தின் திட்ட இயக்குநராக இருக்கின்றார்.

Students can Download 6th Tamil Chapter 1.4 கனவு பலித்தது Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 6th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 6th Tamil Solutions Chapter 1.4 கனவு பலித்தது

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
இக்கடிதத்திற்கு நீங்கள் விரும்பும் வகையில் வேறொரு தலைப்பிடுக.
Answer:
இக்கதைக்கு நான் விரும்பும் தலைப்பு “எண்ணம் ஈடேறியது.”

Question 2.
உங்கள் எதிர்காலக் கனவு குறித்து ஒரு கடிதம் எழுதுக.
Answer:
மாணவர்களை தமிழில் ‘உங்கள் எதிர்கால கனவு’ குறித்து ஒரு கடிதம் எழுதச் செய்தல்.

இடம் : செஞ்சி,
நாள் : 05-06-2019.

அன்புள்ள அத்தை,
நான் இங்கு நலமாக இருக்கிறேன். நீங்கள் அங்கு நலமாக உள்ளீர்களா? உங்களின் அறிவுரையின் படியும் வழிகாட்டுதலின்படியும் நான் இன்று அறிவியல் துறையில் சிறந்து விளங்குகின்றேன்.

என் எதிர்காலக் கனவு நனவாவதற்கு என்னால் ஆன முயற்சிகளை மேற்கொள்வேன். என் உயர்வும் உழைப்பும் நாட்டை உயர்த்துவதாக இருக்கும். என் இலட்சியப் பாதை மிகவும் சிறப்பானதாக அமையும். பத்துப் பேரோடு பதினொன்றாவது நபராக நான் இருக்கமாட்டேன். என் கடமையை உயிரென மேற்கொண்டு சாதனை புரிவேன்.

என்னுடைய அறிவியல் ஆய்வு மற்ற வல்லரசு நாடுகளுடன் போட்டியிடுவதாக இருக்காது. நம் நாட்டில் அழிவின் விளிம்பில் இருக்கும் விவசாயத்திற்கு உதவும் வகையில் இருக்கும் நாட்டின் முதுகெலும்பு கிராமங்கள், அக்கிராமங்களின் முதுகெலும்பு இளைஞர்கள், அவர்களுள் ஆர்வமுள்ள கிராமப்புற இளைஞர்களைக் கூட்டி விழிப்புணர்வூட்டி வேளாண்துறை மேம்படச் செய்வேன்.

மழைநீரைச் சேமிக்கவும், புதிய விவசாய உத்திகளைப் பயன்படுத்தி குறைந்த நாட்களில் மகத்தான விளைச்சலை உருவாக்குவேன். வேளாண் பணிக்கான புதிய எந்திரங்களைக் கண்டறிவேன். அவற்றால் சுற்றுச்சூழல் பாதிப்படையாதபடிப் பார்த்துக் கொள்வேன்.

நம்நாடுவறுமை, பஞ்சம், பிணிபோக்கி செழுமை, வளமை, பொருளாதார முன்னேற்றம் .. தொழில்வளம் கொழிக்க அறிவியலின் வழி நின்று பாடுபடுவேன். மேலும் வேறென்ன 6 செய்யலாம் என்பதை நீங்கள் அவ்வப்போது கூறுங்கள்.

இப்படிக்கு
தங்கள் அன்புக்குரிய,
ச. விஷ்ணு

உறைமேல் முகவரி :
திரு. அ. கதிர் அவர்கள்,
எண். 7, பிள்ளையார் கோயில் தெரு.
பரனூர், சென்னை – 600 060.

மதிப்பீடு

Question 1.
இன்சுவையின் எண்ணம் நிறைவேறக் காரணங்களாக நீங்கள் எவற்றைக் கருதுகிறீர்கள்?
Answer:
(i) இன்சுவை, தான் எடுத்த செயலில் வெற்றிபெற வேண்டும் என்பதில் உறுதியாக இருந்தாள். அவளுடைய அத்தை கூறிய அறிவுரைகளைச் சிரமேற்கொண்டு
பின்பற்றினாள்.

(ii) நூலகம் சென்று பல நூல்களைப் படித்து சாதனையாளர்களின் வாழ்க்கை நிகழ்வுகளை அறிந்து கொண்டாள். தன்னுடைய வாழ்வில் அதனை மேற்கொண்டாள்.

(iii) விடாமுயற்சியும், உழைப்பும் மனிதனை உயர்த்தும் என்பதற்கு இன்சுவை சான்றாகத் திகழ்ந்தாள்.

Question 2.
அத்தையின் கடிதக் கருத்துகளைச் சுருக்கி எழுதுக.
Answer:
‘கனவு பலித்தது’ – கடிதக் கருத்துகள் :
இன்சுவை :
ஆறாம் வகுப்பு படிக்கும் போதே அறிவியல் துறையில் பணியாற்ற வேண்டும் என்ற விருப்பம் கொண்டிருந்தாள். அவ்விருப்பம் நிறைவேறியது. ஆம் அவள் சதீஷ் தவான் விண்வெளி ஆராய்ச்சி நிறுவனத்தில் இளம் ஆராய்ச்சியாளர் பணிக்குத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டாள்.
இன்சுவை அரசுப் பள்ளியில் தமிழ் வழியில் படித்ததனால் தன் இலக்கை அடைவது கடினமானது என எண்ணினாள். ஆனால் அவளுடைய அத்தையின் ஊக்குவிப்பினால் தன் இலக்கை அடைந்தாள்.

சாதனையாளர்கள் :
சாதனை புரிவதற்கு மொழி தடை இல்லை. கணிதமேதை இராமானுஜம். மேனாள் குடியரசுத் தலைவர் மேதகு அப்துல்கலாம், மயில்சாமி அண்ணாதுரை, இஸ்ரோவின் தலைவர் சிவன், இஸ்ரோ அறிவியல் அறிஞர் வளர்மதி போன்றோர் தம் தாய்மொழித் தமிழில் பயின்ற சாதனையாளர்களாவர்.

தமிழர்களின் அறிவியல் சிந்தனை :
நிலம், நீர், நெருப்பு, காற்று, ஆகாயம் என்னும் ஐந்தும் கலந்ததுதான் உலகம் என்பது அறிவியல் உண்மை. இக்கருத்தினைத் தொல்காப்பியரும் தமது தொல்காப்பியத்தில் குறிப்பிட்டுள்ளார். ‘நிலம், தீ, நீர், வளி, விசும்போடு ஐந்தும் கலந்த மயக்கம் உலகம் ஆதலின்’ மேலும், உலக உயிர்களை ஓரறிவு முதல் ஆறறிவு வரை வகைப்படுத்தியுள்ளனர்.

இலக்கியங்கள் கூறும் சான்றுகள் :
கடல்நீர் ஆவியாகி மேகமாகிப் பின்னர் குளிர்ந்து மழையாகப் பொழியும் என்ற அறிவியல் உண்மையைப் பழந்தமிழ் இலக்கியங்கள் குறிப்பிடுகின்றன. அவை

கார் நாற்பது : ‘கடல்நீர் முகந்த கமஞ்சூழ் எழிலி……’
அறுவை மருத்துவம் :
போரில் புண்பட்ட வீரரின் மார்பை வெண்ணிற ஊசியால் தைத்த செய்தி பதிற்றுப்பத்து என்னும் நூலில் இடம் பெற்றுள்ளது. நெடு வெள்ளூசி நெடு வசி பரந்த வடு’. சுறாமீன் தாக்கியதால் ஏற்பட்ட புண்ணை நரம்பினால் தைத்த செய்தி நற்றிணை என்னும் நூலில் இடம் பெற்றுள்ளது.

Question 3.
கனவு பலித்தது என்ற தலைப்பு இக்கடிதத்திற்கு எவ்வாறு பொருந்துகிறது என்பதனை விளக்குக.
Answer:
கனவு பலித்தது என்ற தலைப்பு இக்கதைக்குப் பொருந்தும் விதம் :
(i) எண்ணங்கள் நேரானால் செயல்களும் நேராகும். வெற்றியும் நம் கைவசமாகும். இக்கதையில் வரும் இன்சுவை சிறுவயதிலேயே அறிவியல் துறையில் பணியாற்ற வேண்டும் என்பதைத் தன் விருப்பமாகக் கொண்டுள்ளாள்.

(ii) அவள் தமிழ்வழியில் படிப்பதால் தன் இலக்கை அடைய முடியுமா என அச்சமுற்றாள். இன்சுவையின் அத்தை பல சாதனையாளர்களைப் பற்றிக் குறிப்பிட்டிருந்தார். மேலும் பண்டைத் தமிழர்களின் அறிவியல் சிந்தனைகளையும் எடுத்துக் கூறியிருந்தார்.

(iii) நூலகம் சென்று சாதனையாளர்களின் வாழ்க்கை நிகழ்வுகளை அறிந்து கொள்வது இன்சுவையின் சிந்தனைக்கு வளம் சேர்க்கும், அறிவியல் மனப்பான்மை பெருகும் எனக் குறிப்பிட்டிருந்தார்.

(iv) இதனைச் சிரமேற்கொண்டு இன்சுவை, ஊக்கத்துடனும் விடாமுயற்சியுடனும் படித்து சதீஷ் தவான் விண்வெளி ஆராய்ச்சி நிறுவனத்தில் இளம் ஆராய்ச்சியாளர் பணிக்கும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டிருக்கிறாள்.

(v) இன்சுவையின் கடும் உழைப்பினாலும் விடாமுயற்சியினாலும் ஆர்வத்துடனும் படித்தனால் தன் இலக்கை அடைந்தாள். அவளுடைய கனவும் பலித்தது.

Students can download 5th Maths Term 1 Chapter 5 Time Additional Questions and Answers, Notes, Samacheer Kalvi 5th Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 5th Maths Solutions Term 1 Chapter 5 Time Additional Questions

(A) Match the following

Answer:

(B) Addition
1. 7 hours 20 minutes + 3 hours 20 minutes = _________
2. 1 hour 20 minutes + 2 hours 15 minutes = _________
Answer:
1. 7 hours 20 minutes + 3 hours 20 minutes = _________
= 7 hours 50 minutes

2. 1 hour 20 minutes + 2 hours 15 minutes = _________
= 3 hours 35 minutes

(c) Subtraction
1. 3 hours 10 minutes – 2 hours 15 minutes
2. 6 hours 30 minutes – 5 hours 10 minutes
Answer:
1. 3 hours 10 minutes – 2 hours 15 minutes
= 1 hour 15 minutes

2. 6 hours 30 minutes – 5 hours 10 minutes
= 1 hour 20 minutes

(d) A flight leaves from chennai at 6:00 a.m reaches Dubai at 10:25 a.m what is its total time of travel?
Answer:
4 hours 25 minutes

Students can download 5th Maths Term 1 Chapter 5 Time InText Questions and Answers, Notes, Samacheer Kalvi 5th Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 5th Maths Solutions Term 1 Chapter 5 Time InText Questions

Try This (Text Book Page No 75)

Answer:

Try This (Text Book Page No 76)

Question 1.
Ravi starts the school at 8:45
Answer:
a.m

Question 2.
Ramya eats lunch at 1:00
Answer:
p.m

Question 3.
Afrin sees the moon at 8:20
Answer:
p.m

Question 4.
Kavi qoes to the bed at 9:00
Answer:
p.m

Question 5.
The sun rises at 6:10
Answer:
a.m

Try This (Text Book Page No 79)

Find the time interval between starting of Afternoon class and closing of Evening class.
Evening school ending time = 4 hours 10 minutes
Afternoon school starting time = 2 : 00 hours
(Subtract from am to pm, we add 12 hours and then subtract the a.m time.)
Answer:
Evening school ending time = 4 hours 10 minutes
Afternoon school starting time = 2 : 00 hours
Subtract = 4 hours 10 minutes – 2 : 00 hours
= 2 hours 10 minutes

Students can download 5th Maths Term 1 Chapter 5 Time Ex 5 Questions and Answers, Notes, Samacheer Kalvi 5th Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 5th Maths Solutions Term 1 Chapter 5 Time Ex 5

Question 1.
Write down your school time table of the following:
a. Morning school break time to morning school ending time.
b. Morning school working time.
c. Afternoon school working time.
d. Afternoon Lunch break time.
Answer:
a. Morning school break time to morning school ending time
Morning school ending time = 12 hours 40 minutes
Morning School break time = 11 : 00 hours
Morning school break time to Morning school ending time
= 12 hours 40 minutes – 11:00 Hrs
= 1 hour 40 minutes

b. Morning school working time
Morning school class time = 12 hours 40 minutes
Morning school first bell = 9 hours 30 minutes
Morning school working time
= 12 hours 40 minutes – 9 hours 30 minutes
= 3 hours 10 minutes

c. Afternoon school working time
Evening school closing time = 4 hours 10 minutes
Starting time = 2 : 00 hours
Afternoon school working time
= 4 hours 10 min – 2 : 00 hours
= 2 hours 10 minutes

d. Afternoon Lunch break time
Lunch time = 14 hours

Afternoon Lunch break time = 1 hour 20 minutes

Question 2.
Match the following

Answer:

Question 3.
Addition
a. 4 hours 30 minutes + 2 hours 50 minutes = ________
b. 4 hours 50 minutes + 2 hours 30 minutes = ________
c. 3 hours 45 minutes + 1 hours 35 minutes = ________
d. 1 hours 50 minutes + 3 hours 45 minutes = ________
e. 2 hours 25 minutes + 4 hours 50 minutes = ________
Answer:
a. 4 hours 30 minutes + 2 hours 50 minutes

4 hours 30 minutes + 2 hours 50 minutes = 7 hours 20 minutes

b. 4 hours 50 minutes + 2 hours 30 minutes

4 hours 50 minutes + 2 hours 30 minutes = 7 hours 20 minutes

c. 3 hours 45 minutes + 1 hours 35 minutes

3 hours 45 minutes + 1 hours 35 minutes = 5 hours 20 minutes

d. 1 hours 50 minutes + 3 hours 45 minutes

1 hours 50 minutes + 3 hours 45 minutes = 5 hours 25 minutes

e. 2 hours 25 minutes + 4 hours 50 minutes

2 hours 25 minutes + 4 hours 50 minutes = 7 hours 15 minutes

Question 4.
Subtract
a. 5 hours 10 minutes – 2 hours 35 minutes = ________
b. 4 hours 20 minutes – 2 hours 40 minutes = ________
c. 4 hours 25 minutes – 1 hours 20 minutes = ________
d. 6 hours 55 minutes – 2 hours 20 minutes = ________
e. 5 hours 45 minutes – 3 hours 55 minutes = ________
Answer:
a. 5 hours 10 minutes – 2 hours 35 minutes

5 hours 10 minutes – 2 hours 35 minutes = 2 hours 35 minutes

b. 4 hours 20 minutes – 2 hours 40 minutes

4 hours 20 minutes – 2 hours 40 minutes = 1 hours 40 minutes

c. 4 hours 25 minutes – 1 hours 20 minutes

4 hours 25 minutes – 1 hours 20 minutes = 3 hours 05 minutes

d. 6 hours 55 minutes – 2 hours 20 minutes

6 hours 55 minutes – 2 hours 20 minutes = 4 hours 35 minutes

e. 5 hours 45 minutes – 3 hours 55 minutes

5 hours 45 minutes – 3 hours 55 minutes = 1 hour 50 minutes

Question 5.
Answer the following:
a. An office works from 10 a.m working hours? to 6 p.m What is the durati<
Answer:
Office works closing time = 18 : 00 hours
Office works starting time = 10 : 00 hours
Office working hours = 18 : 00 hours – 10 : 00 hours
= 8 : 00 hours

b. A school works from morning 9 O’clock to evening 4 O’ Clock. What is the duration of working hours of the school
Answer:
School closing time = 16 : 00 hours
Starting time = 9 : 00 hours
Working hours = = 16 : 00 hours – 9 : 00 hours
= 7 hours 00 minutes

c. A circus starts at 12:15 pm and ends by 2:30 pm. what is the duration of circus?
Answer:
Circus ending time = 14 hours 30 minutes
Circus Starting time = 12 hours 15 minutes
Duration = 14 hours 30 minutes – 12 hours 15 minutes
= 2 hours 15 minutes

d. A bank works from morning 9:30 a.m. to 4:30 p.m. working time of the bank?
[Subtract afternoon lunch break 1 hour to 2 hours]
Answer:
Bank closing time = 16 hours 30 minutes
Bank starting time = 9 hours 30 minutes
= 16 hours 30 minutes – 9 hours 30 minutes
= 7 : 00 hours
lunch break = 1 : 00 hour
= 7 : 00 hours – 1 : 00 hour
= 6 : 00 hour
working hour = 6 hours

e. A man comes to his village in Tamilnadu from Ahmedabad. He travels 2 hours 15 minutes in Aeroplane and 4 hours 40 minutes in Car. What is the total time of travel?
Answer:
Hours taken by Aeroplane = 2 hours 15 minutes
Hours taken by car = 4 hours 40 minutes
Travelling time = 2 hours 15 minutes – 4 hours 40 minutes
= 6 hours 55 minutes

f. A painter paints a house for 3 hours 15 minutes in morning and 2 hours 50 minutes in evening. What is the total time he painted?
Answer:
Morning painting time = 3 hours – 15 minutes
Evening painting time = 2 hours – 50 minutes
total hours = 3 hours – 15 minutes + 2 hours – 50 minutes
= 5 hours – 65 minutes
Bank starting time = 5 hours – 65 minutes
Total Working hours = 2 hours – 50 minutes + 5 hours – 65 minutes
= 6 hours – 05 minutes

Students can Download 9th Tamil Chapter 4.3 உயிர்வகை Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 9th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 9th Tamil Solutions Chapter 4.3 உயிர்வகை

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
அ) தட்டான் பூச்சி தாழப்பறந்தால் தப்பாமல் மழை வரும்.
ஆ) வானில் பறக்குது குதிரை
பறக்கப் பறக்க வால் குறையும் குதிரை – அது என்ன?
Answer:
விமானம்

இவை போன்ற அறிவியல் செய்திகள் கொண்ட பழமொழிகள், விடுகதைகளைப் படித்தும் கேட்டும், அவற்றின் அறிவியல் அடிப்படையை வகுப்பறையில் கலந்துரையாடுக.

அறிவியல் சார்ந்த பழமொழிகள் விடுகதைகள்

விடுகதைகள்

1. செல்லும் இடமெல்லாம் நானும் வருவேன், கையிலும் வைக்கலாம், பையிலும் வைக்கலாம், நானின்றி இன்று மனித உயிர்கள் இல்லை. நான் யார்?
Answer:
அலைபேசி

2. காற்றுப் புக முடியாத இடத்திலும் நான் புகுவேன். எங்கெங்கு சென்றாலும் அங்குள்ள தன்மையை செய்தியாகப் புகைப்படமாக அனுப்புவேன். ஆராய உகந்தவன். நான் யார்?
Answer:
செயற்கைக்கோள்

பழமொழிகள்

1. அறிவை மேம்படுத்துவது அறிவியல்.
2. அறிவியல் இல்லாத ஆன்மீகம் முடமாகும்.
3. ஆறாவது அறிவே அறிவியல்.
4. அறிவியல் அறிவை மேம்படுத்தும்; அறிவு வாழ்வை மேம்படுத்தும்.
5. இன்றைய அறிவியலே நாளைய தொழில்நுட்ப வளர்ச்சி.

Question 2.
‘விமான நிலையத்தில் நான்’ – கற்பனையாகக் கதை ஒன்றினை எழுதுக.
Answer:

விமான நிலையத்தில் நான்
(கற்பனைக் கதை)

அன்று காலையில் இருந்தே எனக்குள் ஒரே பரபரப்பு… இனம் புரியாத குதூகலம் என மனதுக்குள் கொஞ்சம் மகிழ்ச்சி பதற்றம் என ஒரு மாதிரியான உணர்வுகள் வந்து போய்க் கொண்டிருந்தன.
ஏன் தெரியுமா. நான் முதன் முதலில் விமான நிலையம் சென்று விமானத்தில் ஏறி சுற்றுலா செல்லப் போகிறேன் குடும்பத்தில் எல்லோரும் என்னைப் போன்றே இருந்தனர்.

என் தந்தை, என் பெரிய சகோதரர் எல்லாரும் முன்பே விமானத்தில் பயணம் செய்து இருக்கிறார்கள். நான் மட்டும் தான் முதன்முதலில் விமானத்திலும் பயணம் செய்ய போகப் போகிறேன் விமான நிலையத்துக்குள்ளும் செல்லப் போகிறேன்.

புறப்படும் வேளை வந்தது …… ஆர்வத்துடன் அவரவர் பயணச் சுமைகளுடன் வாகனத்தில் ஏறினோம். வாகனம் விரைந்து சென்றது விமான நிலையம் நோக்கி……

குறிப்பிட்ட எல்லை வரைதான் வாகனத்தை அனுமதித்தார்கள் உள்ளே மெதுவாக படபடப்புடன் நுழைந்தேன்…..

ஒலி பெருக்கியில் அறிவிப்பு ஒரு புறம். மின் எழுத்துகளில் அறிவிப்பு பலகைகள் ஒரு புறமாய் ஆரவாரமாய் இருந்தது.

நுழைவுவாயிலைக் கடந்தேன்… சோதனையிடுவதற்கு அழைத்தார்கள் அனுமதிக்கப்படாத பொருள்கள் நாம் வைத்திருந்தால் அவற்றை அப்புறப்படுத்தி விடுகிறார்கள்.

எங்கள் விமானம் வருவதற்கு இரண்டு மணிநேரத்திற்கு முன்பே சென்று விட்டோம். ஒவ்வொரு காட்சியும் ஒவ்வொரு நிகழ்வும் என்னை மிகவும் ஆச்சரியப் படுத்துவதாய் இருந்தது.

திடீரென்று விமானநிலையத்தில் பரபரப்பு …… செய்தியாளர்கள் தடதடவென ஓடி வந்தனர். என்னவென்று விசாரித்தால் தற்பொழுது வந்து தரை இறங்கிய விமானத்தில் இருந்து பிரபல தமிழ் கவிஞர் ஒருவரும், அரசியல் தலைவர் ஒருவரும் வருகிறார்களாம்…. அவர்களுள் அரசியல் தலைவரை நேர் காணல் செய்வதற்காக செய்தியாளர்கள் ஓடிவந்தனர்…. அதனையும் கண்டு களித்தேன்……

நாங்கள் பயணம் செய்ய வேண்டிய விமானம் வருவதற்கான அறிவிப்பு வந்தது, ஓடு தளத்தில் நின்ற விமானத்தில் ஏறுவதற்கான ஆயத்தப் பணிகளாக முதலில் எங்கள் கூடுதல் சுமைகளை எடுத்தனர்.
பின்னர் வாகனத்தில் எங்களை ஏறச்செய்து, பிரம்மாண்டமான ஓடுதளத்தில் கம்பீரமாக நின்ற விமானத்தின் அருகில் கொண்டு நிறுத்தினார்கள்.

வாகனத்தில் இருந்து இறங்கி விமானத்தில் விமானப்பணிப் பெண்ணின் இனிய வரவேற்போடு விமானத்துக்குள் ஏறி அவரவர் இருக்கையில் அமர்ந்து…. மிகுந்த மகிழ்ச்சியுடன் பயணம் செய்தோம்.

பாடநூல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
ஒன்றறிவதுவே உற்றறிவதுவே இரண்டறிவதுவே அதனொடு நாவே இவ்வடிகளில் அதனோடு என்பது எதைக் குறிக்கிறது?
அ) நுகர்தல்
ஆ) தொடு உணர்வு
இ) கேட்டல்
ஈ) காணல்
Answer:
ஆ) தொடு உணர்வு

குறுவினா

Question 1.
மூன்றறிவதுவே அவற்றோடு மூக்கே
நான்கறிவதுவே அவற்றொடு கண்ணே
ஐந்தறிவதுவே அவற்றொடு செவியே – இவ்வடிகளில் தொல்காப்பியர் குறிப்பிடும், மூவறிவு, நான்கறிவு, ஐந்தறிவு உயிர்கள் யாவை?
Answer:

சிறுவினா

Question 1.
அறிவையும் உயிரினங்களையும் தொல்காப்பியர் எவ்வாறு தொடர்பு படுத்துகிறார்?
Asnwer:

கூடுதல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
பொருந்தாத இணையைத் தேர்ந்தெடு.
அ) ஈரறிவு உயிர் – சிப்பி, நத்தை
ஆ) நான்கறிவு உயிர் – நண்டு, தும்பி
இ) ஐந்தறிவு உயிர் – புல், மரம்
ஈ) மூவறிவு உயிர் – கரையான், எறும்பு
Answer:
இ) ஐந்தறிவு உயிர் – புல், மரம்

Question 2.
பொருந்தாதனைத் தேர்ந்தெடு.
அ) சுவைத்தல்
ஆ) உறங்குதல்
இ) நுகர்தல்
ஈ) கேட்டல்
Asnwer:
ஆ) உறங்குதல்

Question 3.
சரியானதைத் தேர்ந்தெடு.
i) தமிழில் கிடைக்கப்பெற்ற முதல் நூல் தொல்காப்பியம்.
ii) தொல்காப்பியத்தில் எழுத்து, சொல், பொருள் என மூன்று அதிகாரங்கள் உண்டு.
iii) தொல்காப்பியத்தில் அகம், புறம் சார்ந்த வாழ்வியல் நெறிகள் விளக்கப்பட்டுள்ளன.
iv) கடைச்சங்கக் காலத்தில் இயற்றப்பட்டது தொல்காப்பியம்.
அ) i, ii, iii, iv – நான்கும் சரி.
ஆ) i, ii, iii-சரி, iv-தவறு.
இ) i, ii – சரி, iii, iv – தவறு.
ஈ) i, ii-தவறு iii, iv-சரி.
Answer:
ஆ) i, ii, iii-சரி, iv-தவறு.

Question 4.
தொல்காப்பியத்தில் உள்ள இயல்கள் …………
அ) 30
ஆ) 33
இ) 24
ஈ) 27
Answer:
ஈ) 27

Question 5.
ஆறறிவு உடைய உயிரினம் …………..
அ) நத்தை
ஆ) மனிதன்
இ) விலங்கு
ஈ) தும்பி
Answer:
ஆ) மனிதன்

Question 6.
தமிழ்மொழியில் கிடைத்த முதல் இலக்கண நூல் எது?
Answer:
தொல்காப்பியம்

Question 7.
தொல்காப்பியத்தின் அதிகாரங்கள் யாவை?
Answer:
எழுத்து, சொல், பொருள்

Question 8.
தொல்காப்பியத்தின் மொத்த இயல்கள் யாவை?
Answer:
27

Question 9.
எழுத்துகள் பிறக்கும் இடங்களை உடற் கூற்றியல் அடிப்படையில் விளக்கும் நூல் எது?
Answer:
தொல்காப்பியம்

Question 10.
ஈரறிவு உயிர்களுக்குச் சான்று.
Answer:
சிப்பி, நத்தை

Students can Download 6th Tamil Chapter 1.3 வளர்தமிழ் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 6th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 6th Tamil Solutions Chapter 1.3 வளர்தமிழ்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
மாற்றங்களுக்கு ஏற்பத் தன்னைப் புதுப்பித்துக்கொள்ளும் மொழி தமிழ் என்பது பற்றிக் கலந்துரையாடுக.
Answer:
மாணவர்களைக் கால மாற்றத்திற்கேற்ப தன்னைப் புதுப்பித்துக்கொள்ளும் மொழி தமிழ்மொழி பற்றிப் பேசச் செய்தல்.
மாணவன் 1 : வணக்கம். நம் தமிழ்மொழியானது காலத்திற்கேற்றார்போல் தன்னைப் புதுப்பித்துக் கொள்ளும் என்பதில் எவ்வித ஐயமுமில்லை . ‘வடவேங்கடம் தென்குமரி ஆயிடைத் தமிழ் கூறு நல்லுலகம்’ எனப் புகழப்படும் தமிழ் உலகில் பல இலக்கியங்கள் தோன்றிக் கொண்டே தான் உள்ளன. தமிழ் மொழியில் உள்ள இலக்கிய இலக்கண வளங்களால்தான் அழியா நிலை பெற்றுள்ளது எனலாம்.

மாணவன் 2 : அதுமட்டுமா? ஒலியாகத் திரிந்து சித்திரமாய் மாறி பல மொழிகளுடன் இணைந்து உருக்கள் பலப்பல எடுத்தும் காலம் பல கடந்து கல்வெட்டுகளில் செதுக்கப்பட்டும் ஓலைச்சுவடிகளில் வரையப்பட்டும் தற்போது காகிதங்களில் மிளிர்ந்து கொண்டும் உள்ளது நம்தாய் மொழியாம் தமிழ். இது காலச்சூழல் மாற்றங்களுக்கேற்ப தன்னைப் புதுப்பித்துக் கொள்ளும் சிறப்பு பெற்றது.

மாணவன் 1 : பிறமொழிகள் தங்கள் தொன்மை மாறாமலும் அவை இருந்த இடத்திலிருந்து இறங்கி வராமலும் காலத்திற்கேற்ப மாற்றம் கொள்ளாமலும் இருந்ததால் வழக்கொழிந்துவிட்டன. ஆனால் நம் தமிழானது கற்றவர் கல்லாதவர் என அனைவருடைய நாவிலும் நடனமாடுகிறது. இதனால் அழியாப் புகழுடன் விளங்குகிறது. கன்னித்தமிழாய் இருப்பதோடல்லாமல் மொழிகளுக்கெல்லாம் தாயாகவும் விளங்குகிறது.

மாணவன் 2 : சரியாகச் சொன்னாய். தமிழ் மேடைத் தமிழ், எழுத்துத் தமிழ், பேச்சுத் தமிழ் என்று வெவ்வேறு உருவத்தில் தன்னை வளைத்துக் கொடுக்கும் தன்மையால்தான் இன்றும் வளர்ந்து கொண்டே வருகிறது.

மாணவன் 1 : இன்றைய நடைமுறைக்கு ஏற்ப ஊடகங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. தமிழ்மொழியானது தனியாக வளர்க்கப்படவில்லை. பக்தி இலக்கியக் காலத்தில் பக்திப் பாடல்கள், சுதந்திரப் போராட்டக் காலத்தில் தேசப்பக்திப் பாடல்கள் என மக்கள் மனதில் வளர்ந்து செழுமை பெற்றுள்ளது.

மாணவன் 2 : சரியாகச் சொன்னாய். இவ்வாறு வளரும் தமிழ்மொழியானது இன்றைய அறிவியல் தொழில்நுட்ப வளர்ச்சியுடன் இணைந்து செல்லும் வகையில் புதிய கலைச் சொற்களை உருவாக்கிக் கொண்டு தமிழ்மொழி தன்னை நாள்தோறும் புதுப்பித்துக் கொண்டே வருகிறது. தமிழ் இணையம், முகநூல், புலனம், குரல் தேடல், தேடுபொறி, செயலி, தொடுதிரை முதலிய சொற்களை உருவாக்குகிறது.

மாண்வன் 1 : அதுமட்டுமா? சமூக ஊடங்களிலும் பயன்படத்தக்க திறன் கொண்ட புது மொழியாகவும் தமிழ் திகழ்ந்து வருகிறது எனலாம். தமிழ் மூத்த மொழியாக மட்டுமின்றி இனிமை, எளிமை, சீர்மை, வளமை, இளமை மிக்க வளர்மொழியாகவும் நாளும் சிறந்து விளங்கும் புதுமொழியாகவும் திகழ்கிறது. தற்போது தமிழ்மொழி அறிவியல் தமிழ், கணினித் தமிழ், மாற்றங்களுக்கு ஏற்றவாறு மேலும் தன்னைப் புதுப்பித்துக் கொள்கிறது. காலத்தின் தேவைக்கேற்ப சரியான சொற்கள் தமிழில் புகுந்து தொடர்ந்து இன்றும் இயங்கி வருகின்றது.

Question 2.
தமிழ் பேசத்தெரியாத குடும்பத்தினர் உங்கள் பக்கத்து வீட்டில் உள்ளனர் அவர்களுக்கு நீங்கள் கற்றுத் தர விரும்பும் பத்துத் தமிழ்ச் சொற்களைப் பட்டியலிடுக.
Answer:
மாணவர்கள் நம் அன்றாட வாழ்வில் பயன்படுத்தும் தமிழ்ச் சொற்களைக் கற்றுத் தருதல்.
தமிழ்சொற்கள் :
1. வணக்கம்
2. வாருங்கள்
3. அமருங்கள்
4. சாப்பிடுங்கள்
5. எப்படி இருக்கிறீர்கள்?
6. உங்கள் பெயர் என்ன?
7. தண்ணீ ர்
8. நன்றி
9. பொறுத்துக்கொள்ளுங்கள்
10. வாழ்க வளர்க

Question 3.
வாழ்த்துகளைத் தமிழில் கூறுவோம்.
Answer:
மாணவர்கள் தமிழில் வாழ்த்துகளை அறிந்து வந்து எழுதச் செய்தல்.
திருமண வாழ்த்து
பதினாறுப் பெற்று பெறு வாழ்வு வாழ்க!
இரட்டைக்கிளவிபோல் என்றும் சேர்ந்தே வாழ வேண்டும்.
இன்றுபோல் என்றும் இன்முகத்துடன் வாழ்க!
அன்பு, அறிவு, பண்பு, பணிவுடன் வாழ்க பல்லாண்டு!
என்றெல்லாம் அறத்துடன் வாழ வேண்டும்.
எட்டுத்திசைக்கும் புகழ் பரவ வாழ வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டாய் வாழ வேண்டும் என வாழ்த்துகிறோம்.
என் மனமார்ந்த திருமண நல்வாழ்த்துகள்!
என் அன்பான திருமண நல்வாழ்த்துகள்!

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.
Question 1.
‘தொன்மை’ என்னும் சொல்லின் பொருள் ………………..
அ) புதுமை
ஆ) பழமை
இ) பெருமை
ஈ) சீர்மை
Answer:
(விடை: ஆ) பழமை)

Question 2.
‘இடப்புறம்’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ………………..
அ) இடன் + புறம்
ஆ) இடது + புறம்
இ) இட + புறம்
ஈ) இடப் + புறம்
AnsL
(விடை : ஆ) இடது + புறம்)

Question 3.
‘சீரிளமை’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது …………….
அ) சீர் + இளமை
ஆ) சீர்மை + இளமை
இ) சீரி + இளமை
ஈ) சீற் + இளமை
Answer:
(விடை: ஆ) சீர்மை + இளமை) .

Question 4.
சிலம்பு + அதிகாரம் என்பதைச் சேர்த்து எழுதக் கிடைக்கும் சொல் …….
அ) சிலம்பதிகாரம்
ஆ) சிலப்பதிகாரம்
இ) சிலம்புதிகாரம்
ஈ) சில பதிகாரம்
Answer:
(விடை: ஆ) சிலப்பதிகாரம்)

Question 5.
கணினி + தமிழ் என்பதைச் சேர்த்து எழுதக் கிடைக்கும் சொல் ……..
அ) கணினிதமிழ்
ஆ) கணினித்தமிழ்
இ) கணிணிதமிழ்
ஈ) கனினிதமிழ்
Answer:
(விடை: ஆ) கணினித்தமிழ்)

Question 6.
“தமிழ்மொழி போல் இனிதாவது எங்கும் காணோம்” என்று பாடியவர்………….
அ) கண்ண தாசன்
ஆ) பாரதியார்
இ) பாரதிதாசன்
ஈ) வாணிதாசன்
Answer:
(விடை: ஆ) பாரதியார்)

Question 7.
‘மா’ என்னும் சொல்லின் பொருள் ………..
அ) மாடம்
ஆ) வானம்
இ) விலங்கு
ஈ) அம்மா
Answer:
[விடை: இ) விலங்கு)

கோடிட்ட இடத்தை நிரப்புக

1. நாம் சிந்திக்கவும் சிந்தித்ததை வெளிப்படுத்தவும் உதவுவது …………… [விடை : மொழி]
2. தமிழில் நமக்குக் கிடைத்துள்ள மிகப் பழைமையான இலக்கண நூல் …………… [விடை : தொல்காப்பியம்]
3. மொழியைக் கணினியில் பயன்படுத்த வேண்டும் எனில் அது ………. அடிப்படையில் வடிவமைக்கப்பட வேண்டும். [விடை: எண்களின்]

சொற்களைத் சொந்தத் தொடரில் அமைத்து எழுதுக

1. தனிச்சிறப்பு ………………………………..
விடை : திருக்குறள் பல மொழிகளில் மொழிபெயர்ப்பு செய்யப்பட்டுள்ளது அதனின் தனிச்சிறப்பு ஆகும்.
2. நாள்தோறும் …………………………….
விடை : நாம் நாள்தோறும் நல்ல பழக்கவழக்கத்தைக் கடைபிடிப்பது நல்லது.

குறுவினா

Question 1.
தமிழ் மூத்தமொழி எனப்படுவது எதனால்?
Answer:
தமிழ்மொழி – மூத்தமொழி :
(i) இலக்கியங்கள் தோன்றிய பிறகே அவற்றிற்கு இலக்கணம் தோன்றியிருக்க வேண்டும். தமிழில் நமக்குக் கிடைத்துள்ள மிகப் பழமையான இலக்கணநூல் தொல்காப்பியம்.
(ii) இந்நூல் சில ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முற்பட்டதாக அறியப்படுகிறது. அதற்கும் முன்னதாகவே தமிழில் இலக்கியங்கள் பல இருந்திருக்க வேண்டும். இதனைக்
கொண்டு தமிழ் தொன்மைமிக்க மூத்த மொழி என்பதை அறியலாம்.

Question 2.
நீங்கள் அறிந்த தமிழ்க் காப்பியங்களின் பெயர்களை எழுதுக.
Answer:
சிலப்பதிகாரம், மணிமேகலை, சீவக சிந்தாமணி, குண்டலகேசி, வளையாபதி, யசோதர காப்பியம், சூளாமணி, நாககுமார காவியம், உதயகுமார காவியம், நீலகேசி.

சிறுவினா

Question 1.
அஃறிணை, பாகற்காய் என்னும் சொற்களின் பொருள் சிறப்பு யாது?
Answer:
அஃறிணை, பாகற்காய் என்னும் சொற்களின் பொருள் சிறப்பு :
(i) திணை – உயர்திணை, அஃறிணை என இருவகைப்படும்.
(ii) உயர்திணையின் எதிர்ச்சொல் தாழ்திணை என அமையவேண்டும்.
(iii) ஆனால் நம் முன்னோர் தாழ்திணை என்று கூறாமல் உயர்வு அல்லாத திணை (அல் + திணை) அஃறிணை என்று பெயரிட்டனர்.

பாகற்காய் :
பாகற்காய் கசப்புச் சுவை உடையது. அதனைக் கசப்புக்காய் என்று கூறாமல், இனிப்பு அல்லாத காய் (பாகு + அல் + காய்) பாகற்காய் என வழங்கினர்.

Question 2.
தமிழ் இனிய மொழி என்பதற்கான காரணம் தருக.
Answer:
தமிழ் இனிய மொழி என்பதற்கான காரணம்:
(i) ஓசை இனிமை, சொல் இனிமை, பொருள் இனிமை ஆகியவை ஒருங்கே அமைந்த இலக்கியங்கள் பலவற்றைக் கொண்டது தமிழ்மொழி.

(ii) பன்மொழி கற்ற கவிஞராகிய பாரதியார், தமிழ் மொழியின் இனிமையை
”யாமறிந்த மொழிகளிலே தமிழ்மொழிபோல்
இனிதாவது எங்கும் காணோம்” என்று பாடுகிறார்.

Question 3.
தமிழ் மொழியின் சிறப்பைக் குறித்து ஐந்து வரிகளில் எழுதுக.
Answer:
(i) உலக மொழிகள் பலவற்றுள் இலக்கண, இலக்கியவளம் பெற்றுத் திகழும் மொழிகள் மிகச்சிலவே. அவற்றுள் செம்மை மிக்க மொழி என ஏற்றுக் கொள்ளப்பட்டவை ஒரு சில மொழிகளே! தமிழ்மொழி அத்தகு சிறப்பு மிக்க செம்மொழியாகும்.

(ii) தமிழ் இலக்கியங்கள் ஓசை இனிமை, சொல் இனிமை, பொருள் இனிமை கொண்டவை.

(iii) தமிழ் மொழி பேசவும், படிக்கவும், எழுதவும் உகந்த மொழி. தமிழ் எழுத்துகளின் ஒலிப்பு முறை மிக எளிமையானது. தமிழ் எழுத்துகள் பெரும்பாலும் வலஞ்சுழி எழுத்துகளாகவே அமைந்துள்ளன.

(iv) இயல், இசை, நாடகம் என்ற முத்தமிழைக் கொண்ட மொழியாகும். தமிழ் மொழி சொல்வளம் மிக்கது. ஒரு பொருளின் பல நிலைகளுக்கும் வெவ்வேறு பெயர் சூட்டுவது தமிழ்மொழியின் சிறப்பாகும்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
தமிழ் மொழி படிக்கவும் எழுதவும் எளியது என்பது பற்றி உங்கள் கருத்து யாது?
Answer:
தமிழ் மொழி படிக்கவும் எழுதவும் எளியமொழி :
(i) தமிழ் எழுத்துகள் வாயைத் திறத்தல், உதடுகளை விரித்தல், குவித்தல் ஆகிய மூன்று எளிய இயக்கங்களால் உயிர் ஒலிகள் பன்னிரண்டையும் எளிமையாக ஒலிக்க . இயலும்.

(ii) நாக்கு, உதடு, பல், அண்ண ம் ஆகிய பேச்சுறுப்புகளின் உதவியால் காற்றை அடைத்தும் வெளியேற்றியும் மெய்யொலிகளை ஒலிக்க இயலும்.

(iii) உயிரும் மெய்யும் இணைவதால் தோன்றுபவை உயிர்மெய் ஒலிகள். உயிர், மெய் ஆகியவற்றின் அடிப்படை ஒலிப்பு முறைகளை அறிந்தால் 216 உயிர்மெய் எழுத்துகளையும் எளிதாகக் கற்கலாம். எழுத்துகளைக் கூட்டி ஒலித்தால் தமிழ் படித்தல் இயல்பாக நிகழும்.

(iv) தமிழ்மொழியை எழுதும் முறையும் மிக எளிமையானது இடப்புறமிருந்து வலப்புறமாகச் சுழித்து எழுதுவது குழந்தைகளின் இயல்பு. இதற்கேற்ப, தமிழ் எழுத்துகள் பெரும்பாலும் வலஞ்சுழி எழுத்துகளாகவே அமைந்துள்ளன. இதன் மூலம் தமிழ்மொழி படிக்கவும் எழுதவும் எளியது என்பதை அறியலாம்.

Question 2.
தமிழ் மொழி வளர்மொழி என்பதை உணர்கிறீர்களா? காரணம் தருக.
Answer:

• தமிழில் காலந்தோறும் பல வகையான இலக்கிய வடிவங்கள் புதிது புதிதாக உருவாகி வருகின்றன.
• துளிப்பா, புதுக்கவிதை, கவிதை, செய்யுள் போன்றன தமிழ்க் கவிதை வடிவங்கள், கட்டுரை, புதினம், சிறுகதை போன்றன உரைநடை வடிவங்கள்.
• தற்போது அறிவியல் தமிழ், கணினித் தமிழ் என்று மேலும் மேலும் வளர்ந்து கொண்டே வருகிறது. எனவே தமிழ்மொழி வளர்மொழி என்பதை உணர்கிறேன்.

Students can Download 6th Tamil Chapter 1.2 தமிழ்க்கும்மி Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 6th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 6th Tamil Solutions Chapter 1.2 தமிழ்க்கும்மி

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
தமிழ்க்கும்மி பாடலை இசையோடு பாடி மகிழ்க.
Answer:
தமிழ்க்கும்மி பாடலை இசை நயத்தோடு பாடச் செய்தல்
கொட்டுங்கடி கும்மி கொட்டுங்கடி இளங்
கோதையரே கும்மி கொட்டுங்கடி – நிலம்
எட்டுத் திசையிலும் செந்தமிழின் புகழ்
எட்டிடவே கும்மி கொட்டுங்கடி!
ஊழி பலநூறு கண்டதுவாம் அறிவு
ஊற்றெனும் நூல்பல கொண்டதுவாம் – பெரும்
ஆழிப் பெருக்கிற்கும் காலத்திற்கும் முற்றும்
அழியாமலே நிலை நின்றதுவாம்!
பொய் அகற்றும் உள்ளப் பூட்டறுக்கும் — அன்பு
பூண்டவரின் இன்பப் பாட்டிருக்கும் – உயிர்
மெய்புகட்டும் அறமேன்மை கிட்டும் இந்த
மேதினி வாழவழி காட்டிருக்கும்! பெருஞ்சித்திரனார்

Question 2.
பின்வரும் கவிதை அடிகளைப் படித்து மகிழ்க.
Answer:
வான்தோன்றி வளி தோன்றி நெருப்புத் தோன்றி
மண் தோன்றி மழைதோன்றி மலைகள் தோன்றி
ஊன் தோன்றி உயிர் தோன்றி உணர்வு தோன்றி
ஒளி தோன்றி ஒலி தோன்றி வாழ்ந்த அந்நாள்
தேன் தோன்றியது போல மக்கள் நாவில்
செந்தமிழே! நீ தோன்றி வளர்ந்தாய்! வாழி!
முதல் பருவம்

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.
Question 1.
தாய் மொழியில் படித்தால் …………. அடையலாம்.
அ) பன்மை
ஆ) மேன்மை
இ) பொறுமை
ஈ) சிறுமை
Answer:
(விடை: ஆ) மேன்மை)

Question 2.
தகவல் தொடர்பு முன்னேற்றத்தால் …………… சுருங்கிவிட்டது.
அ) மேதினி
ஆ) நிலா
இ) வானம்
ஈ) காற்று
Answer:
(விடை: இ) வானம்)

Question 3.
‘செந்தமிழ்’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ………….
அ) செந் + தமிழ்
ஆ) செம் + தமிழ்
இ) சென்மை + தமிழ்
ஈ) செம்மை + தமிழ்
Answer:
(விடை: ஈ) செம்மை + தமிழ்)

Question 4.
பொய்யகற்றும் என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது…………..
அ) பொய் + அகற்றும்
ஆ) பொய் + கற்றும்
இ) பொய்ய + கற்றும்
ஈ) பொய் + யகற்றும்
Answer:
(விடை: அ) பொய் + அகற்றும்)

Question 5.
பாட்டு + இருக்கும் என்பதைச் சேர்த்து எழுதக் கிடைக்கும் சொல் …………
அ) பாட்டிருக்கும்
ஆ) பாட்டுருக்கும்
இ) பாடிருக்கும்
ஈ) பாடியிருக்கும்
Answer:
(விடை: அ) பாட்டிருக்கும்)

Question 6.
எட்டு + திசை என்பதைச் சேர்த்து எழுதக் கிடைக்கும் சொல் ……………
அ) எட்டுத்திசை
ஆ) எட்டிதிசை
இ) எட்டுதிசை
ஈ) எட்டிஇசை
Answer:
(விடை: அ) எட்டுத்திசை)

நயம் உணர்ந்து எழுதுக

Question 1.
பாடல் அடிகளில் முதல் எழுத்து ஒன்றுபோல் வரும் (மோனை) சொற்களை எடுத்து
Answer:
சீர்மோனை :
கொட்டுங்கடி – கோதையரே
எட்டுத்திசை – எட்டிடவே
ஊழி – ஊற்று
ஆழிப் – அழியாமல்
பொய் – பூண்டவரின்
மெய்புகட்டும் – மேதினி

Question 2.
பாடல் அடிகளில் இரண்டாம் எழுத்து ஒன்றுபோல் வரும் (எதுகை) சொற்களை எடுத்து எழுதுக.
Answer:
அடிஎதுகை :
கொட்டுங்கடி – எட்டு
ஊழி – ஆழி
பொய் – மெய்

சீர் எதுகை :
எட்டுங்கடி – எட்டிடவே
ஆழி – அழியாமலே

Question 3.
பாடல் அடிகளில் இறுதி எழுத்து ஒன்றுபோல் வரும் (இயைபு) சொற்களை எடுத்து எழுதுக.
Answer:
இயைபு :
கொட்டுங்கடி – கொட்டுங்கடி,
கொண்டதுவாம் – நின்றதுவாம்,
பாட்டிருக்கும் – காட்டிருக்கும்.

குறுவினா

Question 1.
தமிழ் மொழியின் செயல்களாகக் கவிஞர் கூறுவன யாவை?
Answer:
தமிழ் மொழியின் செயல்கள் :
(i) பொய்மை அகற்றும், மனதில் உள்ள அறியாமை என்ற இருளை நீக்கும்.
(ii) அன்பு உடையவருக்கு இன்பம் தரும். பாடல்கள் நிறைந்த மொழி. உயிர் போன்ற உண்மையைக் கற்பித்து அறத்தின் உயர்வை உணர்த்தும். இவ்வுலக மக்கள்
வாழ்வதற்கு வழிகாட்டும்.

Question 2.
செந்தமிழின் புகழ் எங்கெல்லாம் பரவ வேண்டும் என்று கவிஞர் கூறுகிறார்?
Answer:
செந்தமிழின் புகழ் எட்டுத்திசைகளிலும் பரவ வேண்டும் என்று கவிஞர் கூறுகிறார்.

சிறுவினா

Question 1.
கால வெள்ளத்தை எதிர்த்து நிற்கும் மொழி தமிழ் என்று கவிஞர் கூறுவதன் காரணம் என்ன ?
Answer:
(i) நம் தமிழ்மொழி பல்லாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பே தோன்றிய மொழி, அறிவைப் பெருக்கும் விதமாகப் பல சிறந்த நூல்களைப் பெற்றுள்ள மொழி.
(ii) இப்புகழ் பெற்ற மொழி இயற்கை மாற்றங்களான கடல் சீற்றங்களினாலும் கால மாற்றங்களினாலும் அழியாமல் என்றும் நிலைத்து நிற்கும். இந்த உலகம் சிறந்து வாழ வழிகாட்டும் மொழி.

Question 2.
தமிழ்க் கும்மி பாடலின்வழி நீங்கள் அறிந்துகொண்டவற்றை உம் சொந்த நடையில் தருக.
Answer:
(i) நம் தமிழ்மொழி பல்லாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பே தோன்றிய மொழி, அறிவைப் பெருக்கும் விதமாகப் பல சிறந்த நூல்களைப் பெற்றுள்ள மொழி.
(ii) இப்புகழ் பெற்ற மொழி இயற்கை மாற்றங்களான கடல் சீற்றங்களினாலும் கால மாற்றங்களினாலும் அழியாமல் என்றும் நிலைத்து நிற்கும்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
தமிழ்மொழி அறியாமையை எவ்வாறு அகற்றும்?
Answer:
பொய்மை அகற்றி மனதில் உள்ள அறியாமையை அகற்றும் அன்புடைய பலரின் இன்பம் நிறைந்த மொழி, உயிர்போன்ற உண்மையை ஊட்டி உயர்ந்த அறத்தைத் தந்து, இந்த உலகம் சிறந்து வாழ்வதற்கான வழிகளையும் காட்டும் மொழியாக தமிழ்மொழி விளங்குகிறது.

கூடுதல் வினாக்கள்

எதிர்சொல் தருக.
1. பல × சில
2. முற்றும் × தொடரும்
3. பொய் × மெய்
4. அழிவு × ஆக்கம்

வினா

Question 1.
பெருஞ்சித்திரனார் பற்றி சிறுகுறிப்பு எழுதுக.
Answer:
பெயர் : பெருஞ்சித்திரனார்
இயற்பெயர் : மாணிக்கம்
ஊர் : சேலம் மாவட்டம் – சமுத்திரம்
பெற்றோர் : துரைசாமி – குஞ்சம்மாள்
மனைவி : தாமரை அம்மையார்
காலம். : 10-03-1933 முதல் 11-06-1995 வரை
சிறப்புப் பட்டம் : “பாவலரேறு”
இயற்றிய நூல்கள் : கனிச்சாறு, கொய்யாக்கனி, பாவியக்கொத்து, நூறாசிரியம்
இதழ்கள் : தென்மொழி, தமிழ்ச்சிட்டு, தமிழ்நிலம்.

நூல் வெளி
இப்பாடல் “கனிச்சாறு” என்னும் நூலில் இடம் பெற்றுள்ளது, இந்நூல் எட்டுத் தொகுதிகளைக் கொண்டது. இது தமிழுணர்வு செறிந்த பாடல்களைக் கொண்டது.

பொருளுரை
இளம்பெண்களே! எட்டுத் திசைகளிலும் தமிழின் புகழ் பரவவிடுமாறு கைகளைக் கொட்டிக் கும்மியடிப்போம்.
பல நூறு ஆண்டுகளைக் கண்டது தமிழ்மொழி. அறிவைப் பெருக்கும் பல நூல்களைப் பெற்றுள்ள மொழி. பெரும் கடல் சீற்றங்களினாலும், கால மாற்றங்களினாலும் அழியாமல் நிலை பெற்ற மொழி.
தமிழ் பொய்யை அகற்றும் மொழி; தமிழ் மனத்தின் அறியாமையை நீக்கும் மொழி; அன்பு உடையவருக்கு இன்பம் தரும் பாடல்கள் நிறைந்த மொழி. உயிர் போன்ற உண்மையைப் புகட்டி அறத்தின் உயர்வை உணர்த்தும் மொழி. இந்த உலகம் சிறந்து வாழ வழிகாட்டும் மொழி தமிழ்மொழி.

விளக்கவுரை
தமிழ் இளம் பெண்கள் விரும்பிப் பாடியப் பாடல் கும்மிப்பாடல்.
கிழக்கு, மேற்கு, வடக்கு, தெற்கு, தென்மேற்கு, வடகிழக்கு, வடமேற்கு, தென்கிழக்கு என எட்டுத் திசைகளிலும் தமிழ் மற்றும் தமிழரின் புகழ் உலகம் முழுக்க பரவுமாறு கைகொட்டிக் கும்மியடித்தனர்.
பல்லாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பே தோன்றிய மொழி. அறிவைப் பெருக்க இலக்கண, இலக்கியம் எனப் பல நூல்களைப் பெற்றுள்ள மொழி நம் தமிழ்மொழி. பல பெரும் கடல் சீற்றங்களினாலும், காலநிலை மாற்றங்களினாலும் அழியாமல் நிலை பெற்ற மொழி.
பொய்மைகளை அகற்றி மனத்தின் அறியாமை என்னும் இருளைப்போக்கும் மொழி. அன்புள்ளம் கொண்டவர்களுக்கு இன்பம் தரும் மொழி. உயிர்போன்ற உண்மையைப் புகட்டி ஒழுக்கம் தவறாமல் அறத்தோடுநின்று உயர்வை உணர்த்தும் மொழி. இந்த உலகம் சிறந்து வாழ வழிகாட்டும் மொழியாகத் தமிழ்மொழி விளங்குகிறது.

சொல்லும் பொருளும்

1. ஆழிப்பெருக்கு – கடல் கோள்
2. ஊழி – நீண்டதொருகாலப்பகுதி
3. மேதினி – உலகம்
4. உள்ளப்பூட்டு – அறிய விரும்பாமை

Students can download 11th Business Maths Chapter 2 Algebra Ex 2.5 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 2 Algebra Ex 2.5

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Algebra Ex 2.5 Text Book Back Questions and Answers

By the principle of mathematical induction, prove the following:

Question 1.
1³ + 2³ + 3³ + ….. + n³ = \(\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}\) for all x ∈ N.
Solution:
Let P(n) be the statement 1³ + 2³ + …… + n³ = \(\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}\) for all n ∈ N.
i.e., p(n) = 1³ + 2³ + …… + n³ = \(\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}\), for all n ∈ N
Put n = 1
LHS = 1³ = 1
RHS = \(\frac{1^{2}(1+1)^{2}}{4}\)
= \(\frac{1 \times 2^{2}}{4}\)
= \(\frac{4}{4}\)
= 1
∴ P(1) is true.
Assume that P(n) is true n = k
P(k): 1³ + 2³ + …… + k³ = \(\frac{k^{2}(k+1)^{2}}{4}\)
To prove P(k + 1) is true.
i.e., to prove 1³ + 2³ + ……. + k³ + (k + 1)³ = \(\frac{(k+1)^{2}((k+1)+1)^{2}}{4}=\frac{(k+1)^{2}(k+2)^{2}}{4}\)
Consider 1³ + 2³ + …… + k³ + (k + 1)³ = \(\frac{k^{2}(k+1)^{2}}{4}\) + (k + 1)³
= (k + 1)² [\(\frac{k^{2}}{4}\) + (k + 1)]
= (k + 1)² \(\left[\frac{k^{2}+4(k+1)}{4}\right]\)
= \(\frac{(k+1)^{2}(k+2)^{2}}{4}\)
⇒ P(k + 1) is true, whenever P(k) is true.
Hence, by the principle of mathematical induction P(n) is true for all n ∈ N.

Question 2.
1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + n(n + 1) = \(\frac{n(n+1)(n+2)}{3}\), for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement
1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + n(n + 1) = \(\frac{n(n+1)(n+2)}{3}\)
Put n = 1
LHS = 1(1 + 1) = 2
RHS = \(\frac{1(1+1)(1+2)}{3}=\frac{1(2)(3)}{3}\) = 2
∴ P(1) is true.
Now assume that the statement be true for n = k
(i.e.,) assume P(k) be true
(i.e.,) assume 1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + k(k + 1) = \(\frac{k(k+1)(k+2)}{3}\) be true
To prove: P(k + 1) is true
(i.e.,) to prove: 1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + k(k + 1) + (k + 1) (k + 2) = \(\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}\)
Consider 1.2 + 2.3 + 3.4 + ……. + k(k + 1) + (k + 1) (k + 2)
= [1.2 + 23 + …… + k(k + 1)] + (k + 1) (k + 2)
= \(\frac{k(k+1)(k+2)}{3}\) + (k + 1) (k + 2)
= \(\frac{k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2)}{3}\)
= \(\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}\)
∴ P(k + 1) is true.
Thus if P(k) is true, P(k + 1) is true.
By the principle of Mathematical ‘induction, P(n) is true for all n ∈ N.
1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + n(n + 1) = \(\frac{n(n+1)(n+2)}{3}\)

Question 3.
4 + 8 + 12 + ……. + 4n = 2n(n + 1), for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement 4 + 8 + …….. + 4n = 2n(n + 1)
i.e., P(n) : 4 + 8 + 12 + … + 4n = 2n(n + 1)
Put n = 1,
P(1): LHS = 4
RHS = 2 (1)(1 + 1) = 4
P(1) is true.
Assume that P(n) is true for n = k
P(k): 4 + 8 + 12 + ……. + 4k = 2k(k + 1)
To prove P(k + 1)
i.e., to prove 4 + 8 + 12 + ……. + 4k + 4(k + 1) = 2(k + 1) (k + 1 + 1)
4 + 8 + 12 + …… + 4k + (4k + 4) = 2(k + 1) (k + 2)
Consider, 4 + 8 + 12 + …….. + 4k + (4k + 4) = 2k(k + 1) + (4k + 4)
= 2k(k + 1) + 4(k + 1)
= 2k² + 2k + 4k + 4
= 2k² + 6k + 4
= 2(k + 1)(k + 2)
P(k + 1) is also true.
∴ By Mathematical Induction, P(n) for all value n ∈ N.

Question 4.
1 + 4 + 7 + ……. + (3n – 2) = \(\frac{n(3 n-1)}{2}\) for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) : 1 + 4 + 7 + ……. + (3n – 2) = \(\frac{n(3 n-1)}{2}\)
Put n = 1,
LHS = 1
RHS = \(\frac{1(3-1)}{2}\) = 1
∴ P(1) is true.
Assume P(k) is true for n = k
P(k): 1 + 4 + 7 + ……. + (3k – 2) = \(\frac{k(3 k-1)}{2}\)
To prove P(k + 1) is true, i.e., to prove
1 + 4 + 7 + ……. + (3k – 2) + (3(k + 1) – 2) = \(\frac{(k+1)(3(k+1)-1)}{2}\)
1 + 4 + 7 + ……. + (3k – 2) + (3k + 3 – 2) = \(\frac{(k+1)(3 k+2)}{2}\)
1 + 4 + 7 + …… + (3k + 1) = \(\frac{(k+1)(3 k+2)}{2}\)
1 + 4 + 7 + …… + (3k – 2) + (3k + 1) = \(\frac{k(3 k-1)}{2}\) + (3k + 1)
= \(\frac{k(3 k-1)+2(3 k+1)}{2}\)
= \(\frac{3 k^{2}-k+6 k+2}{2}\)
= \(\frac{3 k^{2}+5 k+2}{2}\)
= \(\frac{(k+1)(3 k+2)}{2}\)
∴ P(k + 1) is true whenever P(k) is true.
∴ By the Principle of Mathematical Induction, P(n) is true for all n ∈ N.

Question 5
3²ⁿ – 1 is divisible by 8, for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement 3²ⁿ – 1 is divisible by 8 for all n ∈ N
Put n = 1
P(1) is the statement 3²⁽¹⁾ – 1 = 3² – 1 = 9 – 1 = 8, which is divisible by 8
∴ P(1) is true.
Assume that P(k) is true for n = k.
i.e., 3^2k – 1 is divisible by 8 to be true.
Let 3^2k – 1 = 8m
To prove P(k + 1) is true.
i.e., to prove 3^2(k+1) – 1 is divisible by 8
Consider 3^2(k+1) – 1 = 3^2k+2 – 1
= 3^2k . 3² – 1
= 3^2k (9) – 1
= 3^2k (8 + 1) – 1
= 3^2k × 8 + 3^2k × 1 – 1
= 3^2k (8) + 3^2k – 1
= 3^2k (8) + 8m (∵ 3^2k – 1 = 8m)
= 8(3^2k + m), which is divisible by 8.
∴ P(k + 1) is true wherever P(k) is true.
∴ By principle of Mathematical Induction, P(n) is true for all n ∈ N.

Question 6.
aⁿ – bⁿ is divisible by a – b, for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement aⁿ – bⁿ is divisible by a – b.
Put n = 1. Then P(1) is the statement: a¹ – b¹ = a – b is divisible by a – b
∴ P(1) is true. Now assume that the statement be true for n = k
(i.e.,) assume P(k) be true, (i.e.,) a^k – b^k is divisible by (a – b) be true.
⇒ \(\frac{a^{k}-b^{k}}{a-b}\) = m (say) where m ∈ N
⇒ a^k – b^k = m(a – b)
⇒ a^k = b^k + m(a – b) ……. (1)
Now to prove P(k + 1) is true, (i.e.,) to prove: a^k+1 – b^k+1 is divisible by a – b
Consider a^k+1 – b^k+1 = a^k . a – b^k . b
= [b^k + m(a – b)] a – b^k . b [∵ a^k = bm + k(a – b)]
= b^k . a + am(a – b) – b^k . b
= b^k . a – b^k . b + am(a – b)
= b^k(a – b) + am(a – b)
= (a – b) (b^k + am) is divisible by (a – b)
∴ P(k + 1) is true.
By the principle of Mathematical induction. P(n) is true for all n ∈ N.
∴ aⁿ – bⁿ is divisible by a – b for n ∈ N.

Question 7.
5²ⁿ – 1 is divisible by 24, for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) be the proposition that 5²ⁿ – 1 is divisible by 24.
For n = 1, P(1) is: 5² – 1 = 25 – 1 = 24, 24 is divisible by 24.
Assume that P(k) is true.
i.e., 5^2k – 1 is divisible by 24
Let 5^2k – 1 = 24m
To prove P(k + 1) is true.
i.e., to prove 5^2(k+1) – 1 is divisible by 24.
P(k): 5^2k – 1 is divisible by 24.
P(k + 1) = 5^2(k+1) – 1
= 5^2k . 5² – 1
= 5^2k (25) – 1
= 5^2k (24 + 1) – 1
= 24 . 5^2k + 5^2k – 1
= 24 . 5^2k + 24m
= 24 [5^2k + 24]
which is divisible by 24 ⇒ P(k + 1) is also true.
Hence by mathematical induction, P(n) is true for all values n ∈ N.

Question 8.
n(n + 1) (n + 2) is divisible by 6, for all n ∈ N.
Solution:
P(n): n(n + 1) (n + 2) is divisible by 6.
P(1): 1 (2) (3) = 6 is divisible by 6
∴ P(1) is true.
Let us assume that P(k) is true for n = k
That is, k (k + 1) (k + 2) = 6m for some m
To prove P(k + 1) is true i.e. to prove (k + 1) (k + 2)(k + 3) is divisible by 6.
P(k + 1) = (k + 1) (k + 2) (k + 3)
= (k + 1)(k + 2)k + 3(k + 1)(k + 2)
= 6m + 3(k + 1)(k + 2)
In the second term either k + 1 or k + 2 will be even, whatever be the value of k.
Hence second term is also divisible by 6.
∴ P (k + 1) is also true whenever P(k) is true.
By Mathematical Induction P (n) is true for all values of n.

Question 9.
2ⁿ > n, for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement 2ⁿ > n for all n ∈ N
i.e., P(n): 2ⁿ > n for n ≥ 1
Put n = 1, P(1): 2¹ > 1 which is true.
Assume that P(k) is true for n = k
i.e., 2^k > k for k ≥ 1
To prove P(k + 1) is true.
i.e., to prove 2^k+1 > k + 1 for k ≥ 1
Since 2^k > k
Multiply both sides by 2
2 . 2^k > 2k
2^k+1 > k + k
i.e., 2^k+1 > k + 1 (∵ k ≥ 1)
∴ P(k + 1) is true whenever P(k) is true.
∴ By principal of mathematical induction P(n) is true for all n ∈ N.

Students can download 11th Business Maths Chapter 1 Matrices and Determinants Ex 1.4 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 1 Matrices and Determinants Ex 1.4

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Matrices and Determinants Ex 1.4 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
The technology matrix of an economic system of two industries is \(\left[\begin{array}{cc}
0.50 & 0.30 \\
0.41 & 0.33
\end{array}\right]\). Test whether the system is viable as per Hawkins Simon conditions.
Solution:
Technology matrix B = \(\left[\begin{array}{cc}
0.50 & 0.30 \\
0.41 & 0.33
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ll}
0.50 & 0.30 \\
0.41 & 0.33
\end{array}\right]\)
= \(\left[\begin{array}{rr}
0.50 & -0.30 \\
-0.41 & 0.67
\end{array}\right]\), the main diagonal elements are positive.
|I – B| = \(\left[\begin{array}{rr}
0.50 & -0.30 \\
-0.41 & 0.67
\end{array}\right]\)
= 0.335 – 0.123
= 0.212, positive
Since the main diagonal elements of I – B are positive and |I – B| is positive, Hawkins-Simon conditions are satisfied. Therefore, the given system is viable.

Question 2.
The technology matrix of ah economic system of two industries is \(\left[\begin{array}{rr}
0.6 & 0.9 \\
0.20 & 0.80
\end{array}\right]\). Test whether the system is viable as per Hawkins-Simon conditions.
Solution:
Technology matrix B = \(\left[\begin{array}{cc}
0.60 & 0.9 \\
0.20 & 0.80
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}
0.60 & 0.9 \\
0.20 & 0.80
\end{array}\right]\)
= \(\left[\begin{array}{rr}
0.4 & -0.9 \\
-0.20 & 0.20
\end{array}\right]\), the main diagonal elements are positive.
|I – B| = \(\left|\begin{array}{rr}
0.4 & -0.9 \\
-0.20 & 0.20
\end{array}\right|\)
= 0.4 × 0.20 – (-0.20) × (-0.9)
= 0.08 – 0.18
= -0.1, negative
Since |I – B| is negative one of the Hawkins-Simon condition is not satisfied. Therefore, the given system is not viable.

Question 3.
The technology matrix of an economic system of two industries is \(\left[\begin{array}{ll}
0.50 & 0.25 \\
0.40 & 0.67
\end{array}\right]\). Test whether the system is viable as per Hawkins-Simon conditions.
Solution:
Technology matrix B = \(\left[\begin{array}{ll}
0.50 & 0.25 \\
0.40 & 0.67
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}
0.50 & 0.25 \\
0.40 & 0.67
\end{array}\right]\)
= \(\left[\begin{array}{rr}
0.50 & -0.25 \\
-0.40 & 0.33
\end{array}\right]\), the main diagonal elements are positive.
|I – B| = \(\left|\begin{array}{rr}
0.50 & -0.25 \\
-0.40 & 0.33
\end{array}\right|\)
= (0.50) (0.33) – (-0.40) (-0.25)
= 0.165 – 0.1
= 0.065 (positive)
Since the main diagonal elements of I – B are positive and |I – B| is positive, Hawkins-Simon conditions are satisfied. Therefore, the given system is viable.

Question 4.
Two commodities A and B are produced such that 0.4 tonne of A and 0.7 tonnes of B are required to produce a tonnes of A. Similarly 0.1 tonne of A and 0.7 tonne of B are needed to produce a tonnes of B. Write down the technology matrix. If 6.8 tonnes of A and 10.2 tones of B are required, find the gross production of both of them.
Solution:
Here the technology matrix is given under

The technology matrix is B = \(\left[\begin{array}{cc}
0.4 & 0.1 \\
0.7 & 0.7
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ll}
0.4 & 0.1 \\
0.7 & 0.7
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{rr}
0.6 & -0.1 \\
-0.7 & 0.3
\end{array}\right]\)
|I – B| = \(\left|\begin{array}{rr}
0.6 & -0.1 \\
-0.7 & 0.3
\end{array}\right|\)
= (0.6) (0.3) – (-0.1) (-0.7)
= 0.18 – 0.07
= 0.11
Since the main diagonal elements of I – B are positive and the value of |I – B| is positive, the system is viable.

Production of A is 27.82 tonnes and the production of B is 98.91 tonnes.

Question 5.
Suppose the inter-industry flow of the product of two industries is given as under.

Determine the technology matrix and test Hawkin’s-Simon conditions for the viability of the system. If the domestic changes to 80 and 40 units respectively, what should be the gross output of each sector in order to meet the new demands.
Solution:


The technology matrix B = \(\left[\begin{array}{ll}
\frac{1}{4} & \frac{2}{3} \\
\frac{1}{6} & \frac{1}{6}
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ll}
\frac{1}{4} & \frac{2}{3} \\
\frac{1}{6} & \frac{1}{6}
\end{array}\right]\)
= \(\left[\begin{array}{rr}
\frac{3}{4} & -\frac{2}{3} \\
-\frac{1}{6} & \frac{5}{6}
\end{array}\right]\), elements of main diagonal are positive.

The main diagonal elements of I – B are positive and |I – B| is positive. Therefore the system is viable.

The output of industry X should be 181.62 and Y should be 84.32.

Question 6.
You are given the following transaction matrix for a two-sector economy.

(i) Write the technology matrix?
(ii) Determine the output when the final demand for the output sector 1 alone increases to 23 units.
Solution:


The main diagonal elements are positive and |I – B| is positive. Therefore the system is viable.

X = (I – B)^-1D, where

The output of sector 1 should be 34.16 and sector 2 should be 17.31.

Question 7.
Suppose the inter-industry flow of the product of two Sectors X and Y are given as under.

Find the gross output when the domestic demand changes to 12 for X and 18 for Y.
Solution:


Since the main diagonal elements of I – B are positive and |I – B| is positive the problem has a solution.