Prasanna

Tamilnadu State Board New Syllabus Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf Chapter 6 Applications of Differentiation Ex 6.6 Text Book Back Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 6 Applications of Differentiation Ex 6.6

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Applications of Differentiation Ex 6.6 Text Book Back Questions and Answers

Choose the correct answer.

Question 1.
Average fixed cost of the cost function C(x) = 2x³ + 5x² – 14x + 21 is:
(a) \(\frac{2}{3}\)
(b) \(\frac{5}{x}\)
(c) \(-\frac{14}{x}\)
(d) \(\frac{21}{x}\)
Answer:
(d) \(\frac{21}{x}\)
Hint:
Average fixed cost \(\frac{k}{x}=\frac{21}{x}\)

Question 2.
Marginal revenue of the demand function p = 20 – 3x is:
(a) 20 – 6x
(b) 20 – 3x
(c) 20 + 6x
(d) 20 + 3x
Answer:
(a) 20 – 6x
Hint:
p = 20 – 3x
Revenue, R = px = (20 – 3x)x = 20x – 3x²
Marginal revenue = \(\frac{d \mathrm{R}}{d x}\) = 20 – 6x

Question 3.
If demand and the cost function of a firm are p = 2 – x and C = -2x² + 2x + 7 then its profit function is:
(a) x² + 7
(b) x² – 7
(c) -x² + 7
(d) -x² – 7
Answer:
(b) x² – 7
Hint:
Profit = Revenue – Cost
= (2 – x)x – (-2x² + 2x + 7)
= 2x – x² + 2x² – 2x – 7
= x² – 7

Question 4.
If the demand function is said to be inelastic, then:
(a) |η_d| > 1
(b) |η_d| = 1
(c) |η_d| < 1
(d) |η_d| = 0
Answer:
(a) |η_d| > 1

Question 5.
The elasticity of demand for the demand function x = \(\frac{1}{p}\) is:
(a) 0
(b) 1
(c) \(-\frac{1}{p}\)
(d) ∞
Answer:
(b) 1
Hint:

Question 6.
Relationship among MR, AR and ηd is:
(a) \(\eta_{d}=\frac{\mathrm{AR}}{\mathrm{AR}-\mathrm{MR}}\)
(b) η_d = AR – MR
(c) MR = AR = η_d
(d) AR = \(\frac{\mathrm{MR}}{\eta_{d}}\)
Answer:
(a) \(\eta_{d}=\frac{\mathrm{AR}}{\mathrm{AR}-\mathrm{MR}}\)

Question 7.
For the cost function C = \(\frac{1}{25} e^{5x}\), the marginal cost is:
(a) \(\frac{1}{25}\)
(b) \(\frac{1}{5} e^{5 x}\)
(c) \(\frac{1}{125} e^{5 x}\)
(d) 25e^5x
Answer:
(b) \(\frac{1}{5} e^{5 x}\)
Hint:
C = \(\frac{1}{25} e^{5x}\)
Marginal cost \(\frac{d c}{d x}=\frac{1}{25}\left(5 e^{5 x}\right)=\frac{1}{5} e^{5 x}\)

Question 8.
Instantaneous rate of change of y = 2x² + 5x with respect to x at x = 2 is:
(a) 4
(b) 5
(c) 13
(d) 9
Answer:
(c) 13
Hint:
y = 2x² + 5x
\(\frac{d y}{d x}\) = 4x + 5
\(\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=2}\) = 4 × 2 + 5 = 13

Question 9.
If the average revenue of a certain firm is ₹ 50 and its elasticity of demand is 2, then their marginal revenue is:
(a) ₹ 50
(b) ₹ 25
(c) ₹ 100
(d) ₹ 75
Answer:
(b) ₹ 25
Hint:

Question 10.
Profit P(x) is maximum when:
(a) MR = MC
(b) MR = 0
(c) MC = AC
(d) TR = AC
Answer:
(a) MR = MC

Question 11.
The maximum value of f(x) = sin x is:
(a) 1
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(c) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(d) \(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Answer:
(a) 1
Hint:
When x = \(\frac{\pi}{2}\), sin x is maximum.
Maximum value is sin\(\frac{\pi}{2}\) = 1

Question 12.
If f(x, y) is a homogeneous function of degree n, then \(x \frac{\partial f}{\partial x}+y \frac{\partial f}{\partial y}\) is equal to:
(a) (n – 1)f
(b) n(n – 1)f
(c) nf
(d) f
Answers:
(c) nf

Question 13.
If u = 4x² + 4xy + y² + 4x + 32y + 16, then \(\frac{\partial^{2} u}{\partial y \partial x}\) is equal to:
(a) 8x + 4y + 4
(b) 4
(c) 2y + 32
(d) 0
Answer:
(b) 4
Hint:
u = 4x² + 4xy + y² + 4x + 32y + 16

Question 14.
If u = x³ + 3xy² + y³ then \(\frac{\partial^{2} u}{\partial y \partial x}\) is:
(a) 3
(b) 6y
(c) 6x
(d) 2
Answer:
(b) 6y
Hint:
u = x³ + 3xy² + y³

Question 15.
If u = \(e^{x^{2}}\) then \(\frac{\partial u}{\partial x}\) is equal to:
(a) \(2 x e^{x^{2}}\)
(b) \(e^{x^{2}}\)
(c) \(2 e^{x^{2}}\)
(d) 0
Answer:
(a) \(2 x e^{x^{2}}\)
Hint:
u = \(e^{x^{2}}\)
\(\frac{\partial u}{\partial x}=2 x e^{x^{2}}\)

Question 16.
Average cost is minimum when:
(a) Marginal cost = marginal revenue
(b) Average cost = marginal cost
(c) Average cost = Marginal revenue
(d) Average Revenue = Marginal cost
Answer:
(b) Average cost = marginal cost

Question 17.
A company begins to earn profit at:
(a) Maximum point
(b) Breakeven point
(c) Stationary point
(d) Even point
Answer:
(b) Breakeven point

Question 18.
The demand function is always:
(a) Increasing function
(b) Decreasing function
(c) Non-decreasing function
(d) Undefined function
Answer:
(b) Decreasing function

Question 19.
If q = 1000 + 8p₁ – p₂ then, \(\frac{\partial q}{\partial p_{1}}\) is:
(a) -1
(b) 8
(c) 1000
(d) 1000 – p₂
Answer:
(b) 8
Hint:
q = 1000 + 8p₁ – p₂
\(\frac{8 q}{\partial p_{1}}\) = 8

Question 20.
If R = 5000 units/year, C₁ = 20 paise, C₃ = ₹ 20 then EOQ is:
(a) 5000
(b) 100
(c) 1000
(d) 200
Answer:
(c) 1000
Hint:

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 11th Tamil Guide Pdf Chapter 3.2 காவடிச்சிந்து Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Tamil Solutions Chapter 3.2 காவடிச்சிந்து

குறுவினா

Question 1.
காவடிச்சிந்து என்பது யாது?
Answer:
தமிழ்நாட்டில் பண்டைக்காலம்முதல் நாட்டார் வழக்கிலுள்ள இசை மரபே, ‘காவடிச்சிந்து’ எனப்படும்.

கூடுதல் வினாக்கள்

Question 2.
தன் காவடிச்சிந்தின் சிறப்பாக அண்ணாமலைதாசன் குறிப்பிடுவது யாது?
Answer:
நான் பாடியது, உலகம் போற்றும் ‘காவடிச்சிந்து’ என்றும், இனிமையான தன கவிமாலையை, மலைபோல் அகன்ற தோள்களில் முருகன் சார்த்திக் கொள்கிறான் என்றும் கூறுகிறார்.

Question 3.
கழுகுமலை முருகன் கோவில் அமைப்பை அண்ணாமலையார் எவ்வாறு கூறியுள்ளார்?
Answer:
கடலில் வாழும் மீன், மகரம்போன்ற உருவ அமைப்புக் கொண் கொடிகள் எல்லாம் சிறக்கக் கழுகுமலை முருகன் கோவில் திகழ்வதாக அண்ணாமலையார் கூறுகிறார்.

Question 4.
திருப்புகழ் முழக்கம் எங்குச் சென்றடைவதாகக் காவடிச்சிந்துக் கூறுகிறது?
Answer:
அமராவதிப் பட்டினத்திலுள்ள தேவர்களின் செவிகளைச் சென்றடைவதாகக் காவடிச்சிந்து கூறுகிறது.

Question 5.
முருகன் அருள்பெற்று அடியார் எவ்வாறு இன்பம் அடைவர்?
Answer:
காவடியைத் தோளில் தூக்கிக் கொண்டு, கனலில் உருகிய மெழுகென முருகனை நோக்கிப் பக்தியோடு பாடி ஆடி வரும் அன்பர்கள் அனைவரும், முருகனின் அருளைப் பெற்று இன்பம் அடைவர்.

சிறுவினா

Question 1.
தமிழ்ப் பண்பாட்டின் அடையாளம் காவடிச்சிந்து என்பதை விளக்குக.
Answer:
‘காவடி’ என்பது, தடம்ப் பண்பாட்டுக் கூறுகளுள் ஒன்று. உலகின் பல்வேறு பகுதிகளிலும் வாழும் தமிழ்மக்கள், குலவதோறும் வீற்றிருக்கும் முருகனின் கோவிலை நோக்கி வழிபடச் செல்வர்.

அப்போது பருகப்பெருமானின் வழிபாட்டிற்காகப் பால் முதலான வழிபாட்டுப் பொருள்களைக் காவடிகளில் கொண்டு செல்வர். அப்படிச் செல்லும்போது வழிநடைக் களைப்புப் போக, முருகப் பெருமானின் புகழைச் சிந்துவகைப் பாடலாகப் பாடுவர்.

கூடுதல் வினாக்கள்

Question 2.
அண்ணாமலையார் குறித்து அறிவன யாவை?
Answer:
சென்னிகுளம் என்னும் ஊரினரான அண்ணாமலையார், தம் 18ஆம் வயதில் ஊற்றுமலைக் குறுநிலத் தலைவரான ‘இருதயாலய மருதப்பத் தேவர்’ அரசவைப் புலவராக இருந்தார். இவர் பாடிய காவடிச்சிந்து, அருணகிரியாரின் திருப்புகழ்த் தாக்கத்தால் விளைந்த சிறந்த சந்த இலக்கியம்.

காவடிச்சிந்து பாடலுக்குரிய மெட்டுகள், அண்ணாமலையாராலேயே அமைக்கப்பட்டவையாகும். எனவே, ‘காவடிச்சிந்தின் தந்தை’ எனப் போற்றப் பெற்றார். இவர் வீரைத் தலபுராணம், வீரை நவநீத கிருஷ்ணசாமிப் பதிகம், சங்கரன் கோவில் திரிபந்தாதி, கருவை மும்மணிக்கோவை, கோமதி அந்தாதி ஆகிய நூல்களையும் இயற்றியுள்ளார்.

நெடுவினா

காவடிச்சிந்து ஒரு வழிநடைப் பாடல் – இக்கூற்றை அண்ணாமலையாரின் பாடல்வழி மதிப்பீடு செய்க.
Answer:
முருக வழிபாடு :
குன்றுதோறும் கோவில் கொண்டிருக்கும் தமிழ்க்கடவுள் முருகன். அந்த முருகப் பெருமானை வழிபடச் செல்வோர், பால் முதலான வழிபாட்டுப் பொருள்களைக் காவடிகளில் வைத்துத் தோள்களில் இட்டுச் சுமந்து செல்வர். இது, தமிழ்ப் பண்பாட்டுக்கூறுகளுள் ஒன்றாகும்.

காவடி எடுத்தல் :
காவடி எடுத்துச் செல்வதைச் சுமையாகக் கருதாமல், சுகமாக எண்ணி, வழிநடையில் மணிகளை ஒலித்துக்கொண்டும், பாடிக்கொண்டும், ஆடிக்கொண்டும் பாதசாரிகள் செல்வர். இது, தமிழ்நரட்டில் பண்டைக்காலம் முதல் ‘நாட்டார் வழக்கியல்’ என்னும் இசைமரபோடு கூடியதாக அமைந்துள்ளது.

முருகன் பெருமை :
‘காவடிச்சிந்தின் தந்தை’ எனப் போற்றப் பெறுபவர், சென்னிகுளம் அண்ணாமலையார். இவர் பாடிய காவடிச்சிந்து, அருணகிரியாரின் திருப்புகழ் தந்த தாக்கத்தால் விளைந்த சிறந்த சந்த இலக்கியமாகும்.

கழுகுமலை முருகனை வழிபடக் காவடி எடுத்துவரும் அடியவர்கள் பாடும் பாடல் முழக்கம், வானுலகத்திலுள்ள தேவர்களின் செவியைச் சென்றடையும் என்கிறார். அண்ணாமலையார் சிந்தில், கழுகுமலை முருகன் சிறப்புகள், அருள்புரியும் திறம், பக்தர்கள் வழிபடும்முறை எனப் பலவும் சிறப்பித்துக் கூறப்பெற்றுள்ளன.

வழிநடைக் களைப்பின்றி, முருகன் அருள்பெற நல்வழி காட்டுவதாக, அண்ணாமலையார் காவடிச் சிந்து அமைந்துள்ளது. பயணக் களைப்பைப் போக்குவதோடு, வழி இடையே விலங்குகளின் தொல்லைகளிலிருந்தும் பாதுகாத்துக்கொள்ளக் காவடிச்சிந்து உதவுகிறது.

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
எந்தெந்த நாடுகளில் காவடி ஆட்டம் இன்றளவும் நிகழ்த்தப்படுகிறது? அதற்கான காரணங்களைத் திரட்டிக் கலந்துரையாடல் நிகழ்த்துக.
Answer:
வேலன் : எழில், எங்கே இரண்டு நாள் காக உன்னைப் பள்ளியில் காணவில்லை.

எழில் : என் அப்பாவும் மாமாவும் விரதம் இருந்து காவடி எடுத்து முருகன் கோவிலுக்குச் சென்றனர். நானும் தான் சென்றிருந்தேன்.

வேணி : இது, புதிய பழக்கமாகத் தெரிகிறதே!

எழில் : இல்லை. காவிகொடுப்பது என்பது, தமிழகத்தில் பழைய வழக்கமாக நிகழும் விழாக்காலக் கொண்டாட்டமாகும்.

வேணி : காவ ரன் எடுக்கிறார்கள்?

எழில் : முருகனை வழிபடச் செல்பவர்கள், பால், தேன், தினைமாவு, முக்கனி, தேங்காய், சூடம பகலான வழிபாட்டுக்குரிய பொருள்களை ஒரு கழியின் இரு முனைகளிலும் கட்டித் தோள்மேல் சுமந்து, மலைமேல் ஏறிச் சென்று வழிபடுவார்கள். அதுவே காலப்போக்கில் முருகனைக் காவடி எடுத்து வழிபடும் முறையாக மாறிவிட்டது.

வேணி : ஏன் முருகன் கோவில் மலைமேல் உள்ளது?

எழில் : உலகில் மனிதன் தோன்றிய முதல் இடம் மலை. ஆதி குடிகளான தமிழர்கள், இயற்கையில் அழகையும் தெய்வத் தன்மையையும் கண்டு, தாங்கள் வாழ்ந்த மலைநிலத்தில் அழகான தமிழ்க்கடவுள் முருகனுக்குக் கோவிலமைத்து வழிபட்டார்கள். அதுவே பிற்காலத்தில் முருகன் கோவில்கள், மலைமேல் அமைவதற்குரிய காரணமாயிற்று.

தேன்மொழி : காவடி எடுப்பவர்கள், காவடிச்சிந்து பாடிச் செல்கிறார்களே? ஏன்?

எழில் : வழிநடைக் களைப்புத் தெரியாமல் இருக்கத் தாங்கள் வழிபடும் முருகப்பெருமானின்
பெருமைகளைக் கூறிச் செல்வது வழிபாட்டுக்கு உகந்த முறை என்பதால், முருகன் புகழ்பாடக் காவடிச் சிந்தைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.

மலர்விழி : அது சரி! இந்த வழிபாட்டு முறை, தமிழ்நாட்டில் மட்டும்தான் உள்ளதா?

எழில் : இல்லை. பொருள் தேடத் தமிழர்கள் எங்கெல்லாம் உழைக்கச் சென்றார்களோ அங்கெல்லாம், தங்கள் கடவுள் முருகனுக்குக் கோயிலெடுத்து இந்தமுறையில் வழிபடுகிறார்கள்.

வேணி : ஆமாம். இலங்கை, மலேசியா, சிங்கப்பூர், பர்மா, இந்தோனேசியா, தென் ஆப்பிரிக்கா ஆகிய நாடுகளில் எல்லாம்கூட முருக வழிபாடு சிறப்பாக நடத்தப்படுகிறது எனக் கேள்விப்பட்டிருக்கிறேன்.

எழில் : வாணிகம் செய்யச் சென்ற நாடுகளில் எல்லாம், அந்த வாணிகர்கள், முருகனுக்குக் கோயில் எடுத்தார்கள். பின்னர்ப் பிழைப்புத் தேடி ஆப்பிரிக்கா, பர்மா, மாலத்தீவுகள், லட்சத் தீவுகள், மொரீஷியஸ் தீவு முதலான இடங்களுக்குச் சென்ற உழைக்கும் தமிழரும் மறக்காமல் முருகனை வழிபடக் கோவில்களை அமைத்தனர். முருகலக்குக் காவடி எடுப்பதை விழாவாக நடத்துகிறார்கள். குறிப்பாகத் தைப்பூச விழாவும் வாங்குனி உத்திர விழாவும் பெரிதாகக் கொண்டாடப்படுகின்றன.

தேன்மொழி : அப்பாடா, எவ்வளவு செய்திகளைத் தெரிந்து வைத்துள்ளீர்கள்! நன்றி

இலக்கணக்குறிப்பு

தாவி, மேவி, உயர்ந்து, போற்றி, ஏற்றி – வினையெச்சங்கள்
மாதே – விளி
நுண்ணிடை, கொழுங்கனல் – பண்புத்தொகைகள்
உயர்ந்தோங்கும் – ஒருபொருட்பன்மொழி
நகர்வாசன் – ஐந்தாம் வேற்றுமைத்தொகை
புயவரை – உருவகம்
புனைதீரன், தருகழுகாசலம், இடுமுழவோசை – வினைத்தொகைகள்
பதம்பணி (பதத்தைப் பணி), கொடி சூடிய (தொடியைச் சூடிய) – இரண்டாம் வேற்றுமைத் தொகைகள்
குறவள்ளி – ஐந்தாம் வேற்றுமை உருபும் பானம் உடன்தொக்க தொகை.
மொழிபோதினில் (மொழியைக் கூறும் போதினில்) – இரண்டாம் வேற்றுமை உருபும் பயனும் உடன்தொக்க தொகை நூபுரத்துத் தொனி (நூபுரத்தினது தொனி), அடியார் கணம் – (அடியாரது கணம்) – ஆறாம் வேற்றுமைத் தொகைகள்.
தங்கக்காவடி – (தங்கத்தால் ஆகிய காவடி) – மூன்றன் உருபும் பயனும் உடன்தொக்க தொகை.
பூண்டார் – வினையாணையும் பெயர்

பகுபத உறுப்பிலக்கணம்

1. வருகின்ற – வா (வரு) + கின்று + அ
வர குதி, வரு’ ஆனது விகாரம், கின்று – நிகழ்கால இடைநிலை, அ – பெயரெச்ச விகுதி.

2. சொல்வன் – சொல் + வ் + அன்
சொல் – பகுதி, வ் – எதிர்கால இடைநிலை, அன் – தன்மை ஒருமை வினைமுற்று விகுதி.

3. ‘ஏறிய – ஏறு + இ(ன்) + ய் + அ.
ஏறு – பகுதி, இன் – இறந்தகால இடைநிலை, ‘ன்’ புணர்ந்து கெட்டது,
ய் – சந்தி (உடம்படுமெய்), அ – பெயரெச்ச விகுதி.

4. மேவி – மேவு + இ
மேவு – பகுதி, இ – வினையெச்ச விகுதி.

5. போற்றி – போற்று + இ
போற்று – பகுதி, இ – வினையெச்ச விகுதி.

6. ஏற்றி – ஏற்று + இ
ஏற்று – பகுதி, இ – வினையெச்ச விகுதி.

7. காண்பார் – காண் + ப் + ஆர்
காண் – பகுதி, ப் – எதிர்கால இடைநிலை, ஆர் – பலர்பால் வினைமுற்று விகுதி.

புணர்ச்சி விதிகள்

1. திருப்புகழ் – திரு + புகழ்
“இயல்பினும் விதியினும் நின்ற உயிர்முன் கசதப மிகும்” (திருப்புகழ்)

2. உயர்ந்தோங்கும் – உயர்ந்து + ஓங்கும்
“உயிர்வரின் உக்குறள் மெய்விட்டோடும்” (உயர்ந்த் + ஓங்கும்)
“உடல்மேல் உயிர்வந்து ஒன்றுவது இயல்பே” (உயர்ந்தோங்கும்)

3. நுண்ணிடை – நுண்மை + இடை
“ஈறுபோதல்” (நுண் +இடை),
“தனிக்குறில் முன்ஒற்று உயிர்வரின் இரட்டும்” (நுண்ண் +இடை),
“உடல்மேல் உயிர்வந்து ஒன்றுவது இயல்பே” (நுண்ணிடை )

4. முழவோசை – முழவு + ஓசை
“உயிர்வரின் … முற்றும் அற்று” (முழவ் + ஓசை)
“உடல்மேல் உயிர்வந்து ஒன்றுவது இயல்பே” (முழவோசை )

5. கொழுங்கனல் – கொழுமை + கனல்
“ஈறுபோதல்” (கொழு + கனல்), “இனம் மிகல் ” (கொழுங்கனல்)

6. தங்கத்தூபி – தங்கம் + தூபி
“மவ்வீறு ஒற்றழிந்து உயிர்ஈறு ஒப்பவும் ஆகும்” (தங்க – தூபி)
“இயல்பினும் விதியினும் நின்ற உயிர்முன் கசதப மிதம் (தங்கத்தூபி)

7. செகமெச்சிய – செகம் + மெச்சிய
“மவ்வீறு ஒற்றழிந்து உயிர்ஈறு ஒப்பவும் ஆகும்” சோகமெச்சிய)

8. பொன்னாட்டு – பொன் + நாட்டு
“னலமுன் றனவும் ஆகும் தநக்கள்” (பொன்னாட்டு)

9. தங்கக்காவடி – தங்கம் + காவடி
‘மவ்வீறு ஒற்றழிந்து உயிரீறு ஒப்பவும் ஆகும்” (தங்க + காவடி)
“இயல்பினும் விதியினும் நின்ற உயிர்முன் கசதப மிகும். (தங்கக்காவடி)

10. மின்னிக்கறங்கும் – மின்ன + கறங்கும்
“இயல்பினும் விதியினும் நன்ற உயிர்முன் கசதப மிகும். (மின்னிக்கறங்கும்)

11. இமையோர் – இமை ஓர்
“இ ஈ ஐ வழி யவும்” (இமை + ய் + ஓர்)
“உடல்மேல் உயிர்வந்து ஒன்றுவது இயல்பே” (இமையோர்)

பலவுள் தெரிக

Question 1.
காலம் சிந்துக்குத் தந்தை’ என்று அழைக்கப்படுபவர் யார்?
அ) பாரதிதாசன்
ஆ) அண்ணாமலையார்
இ) முருகன்
ஈ) பாரதியார்
Answer:
ஆ) அண்ணாமலையார்

கூடுதல் வினாக்கள்

Question 2.
கூற்று 1 : வழிநடைப் பாடல் வகையிலிருந்து தோன்றிய பா வடிவம் சிந்து.
கூற்று 2 : நாட்டார் வழக்கியல் இசைமரபு சிந்து.
அ) கூற்று 1 சரி 2 தவறு
ஆ) கூற்று 1 தவறு கூற்று 2 சரி
இ) கூற்று 1, 2 சரி
ஈ) கூற்று 1, 2 தவறு
Answer:
இ) கூற்று 1, 2 சரி

Question 3.
கூற்று 1 : காவடிச் சிந்துவுக்கு மெட்டு அமைத்தவர் அருணகிரியார்.
கூற்று 2 : அண்ணாமலையார் காவடிச் சிந்துக்கு மெட்டுகள் அமைத்தார்.
அ) கூற்று 1 சரி 2 தவறு
ஆ) கூற்று 1 தவறு கூற்று 2 சரி
இ) இரண்டு கூற்றும் சரி
ஈ) இரண்டு கூற்றும் தவறு
Answer:
ஆ) கூற்று 1 தவறு கூற்று 2 சரி

Question 4.
‘ஊற்றுமலை’ இருதயாலய மருதப்பத் தேவரின் அவைப் புலவராக இருந்தவர் ……………..
அ) அருணகிரியார்
ஆ) உமறுப்புலவர்
இ) அண்ணாமலையார்
ஈ) பாரதியார்
Answer:
இ) அண்ணாமலையார்

Question 5.
காவடி எடுக்கும் அடியார் பாடிய திருப்புகழ் முழக்கம், ………….. தேவர்களின் செவியை அடைகிறது.
அ) கைலாயம்
ஆ) வைகுண்டம்
இ) அமராவதிப் பட்டினம்
ஈ) சென்னைப் பட்டினம்
Answer:
இ) அமராவதிப் பட்டினம்

Students can download 11th Business Maths Chapter 6 Applications of Differentiation Ex 6.5 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 6 Applications of Differentiation Ex 6.5

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Applications of Differentiation Ex 6.5 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Find the marginal productivities of capital (K) and labour (L) if P = 8L – 2K + 3K² – 2L² + 7KL when K = 3 and L = 1.
Solution:
P = 8L – 2K + 3K² – 2L² + 7KL
Marginal productivity of labour, \(\frac{\partial \mathrm{P}}{\partial \mathrm{L}}\) = 8 – 0 + 0 – 2(2L) + 7K(1)
= 8 – 4L + 7K
Marginal productivity of labour when K = 3 and L = 1 is
\(\left(\frac{\partial P}{\partial L}\right)_{(3,1)}\) = 8 – 4 + 21
= 29 – 4
= 25
Marginal productivity of capital, \(\frac{\partial \mathrm{P}}{\partial \mathrm{K}}\) = 0 – 2(1) + 3(2K) – 0 + 7L(1)
= -2 + 6K + 7L
Marginal productivity of capital when K = 3 and L = 1 is
\(\left(\frac{\partial \mathrm{P}}{\partial \mathrm{K}}\right)_{(3,1)}\)
= -2 + 18 + 7
= -2 + 25
= 23

Question 2.
If the production of a firm is given by P = 4LK – L² + K², L > 0, K > 0, Prove that L \(\frac{\partial \mathbf{P}}{\partial \mathbf{L}}\) + K \(\frac{\partial \mathbf{P}}{\partial \mathbf{K}}\) = 2P.
Solution:
P = 4LK – L² + K²
P(K, L) = 4LK – L² + K²
P(tK, tL) = 4(tL) (tK) – t²L² + t²K²
= t²(4LK – L² + K²)
= t²P
∴ P is a homogeneous function in L and K of degree 2.
∴ By Euler’s theorem, L \(\frac{\partial \mathbf{P}}{\partial \mathbf{L}}\) + K \(\frac{\partial \mathbf{P}}{\partial \mathbf{K}}\) = 2P.

Question 3.
If the production function is z = 3x² – 4xy + 3y² where x is the labour and y is the capital, find the marginal productivities of x and y when x = 1, y = 2.
Solution:
Marginal productivity of labour, \(\frac{\partial z}{\partial x}\) = 6x – 4y
Marginal productivity of labour when x = 1, y = 2 is
\(\left(\frac{\partial z}{\partial x}\right)_{(1,2)}\) = 6(1) – 4(1)
= 6 – 4
= 2
Marginal productivity of capital, \(\frac{\partial z}{\partial y}\) = 0 – 4x(1) + 3(2y)
= -4x + 6y
Marginal productivity of qapital when x = 1, y = 2 is
\(\left(\frac{\partial z}{\partial y}\right)_{(1,2)}\) = -4(1) + 6(2)
= -4 + 12
= 8

Question 4.
For the production function P = 3(L)^0.4 (K)^0.6, find the marginal productivities of labour (L) and capital (K) when L = 10 and K = 6. [use: (0.6)^0.6 = 0.736, (1.67)^0.4 = 1.2267]
Solution:
Given that P = 3(L)^0.4 (K)^0.6…….(1)
Differentiating partially with respect to L we get,


When L = 10, k = 6, \(\frac{\partial P}{\partial L}=1.2\left(\frac{6}{10}\right)^{0.6}\)
= 1.2(0.6)^0.6
= 1.2(0.736)
i.e., the marginal productivity of labour = 0.8832
Again differentiating partially with respect to ‘k’ we get,
Marginal productivity of labour when L = 10, K = 6 is

Marginal productivity of capital when k = 10, k = 6
= \(1.8\left(\frac{10}{6}\right)^{0.4}\)
= 1.8(1.66666)^0.4
= 1.8(1.67)^0.4
= 1.8 × 1.2267
= 2.2081

Question 5.
The demand for a quantity A is q = 13 – 2p₁ – \(3 p_{2}^{2}\). Find the partial elasticities \(\frac{\mathbf{E} q}{\mathbf{E} p_{1}}\) and \(\frac{\mathbf{E q}}{\mathbf{E} p_{2}}\) when p₁ = p₂ = 2.
Solution:

When p₁ = p₂ = 2,


When p₁ = p₂ = 2,

Question 6.
The demand for a commodity A is q = 80 – \(p_{1}^{2}\) + 5p₂ – p₁p₂. Find the partial elasticities \(\frac{\mathbf{E q}}{\mathbf{E} p_{\mathbf{1}}}\) and \(\frac{\mathbf{E q}}{\mathbf{E} p_{\mathbf{2}}}\) when p₁ = 2, p₂ = 1.
Solution:

When p₁ = 2, p₂ = 1,

When p₁ = 2, p₂ = 1,

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 11th Tamil Guide Pdf Chapter 3.1 மலை இடப்பெயர்கள்: ஓர் ஆய்வு Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Tamil Solutions Chapter 3.1 மலை இடப்பெயர்கள்: ஓர் ஆய்வு

குறுவினா

Question 1.
‘கோட்டை’ என்னும் சொல் திராவிட மொழிகளில் எவ்வாறு எடுத்தாளப்பட்டுள்ளது?
Answer:
‘கோட்டை என்னும் சொல், கோட்ட, கோடு, கோட்டே, கோண்டே, க்வாட் எனத் திராவிட மொழிகளில் எடுத்தாளப்படுகிறது.
கூடுதல் வினாக்கள்

Question 2.
திராவிடப் பழங்குடி இனப்பெயர்கள் எதன் அடிப்படையில் ஆக்கப்பெற்றுள்ளன?
Answer:
இந்தியாவில் வாழும் பல்வேறு திராவிடப் பழங்குடி இனக்குழுப் பெயர்கள், மலை, குன்று என்று பொருள்தரும் சொற்களை அடிப்படையாகக் கொண்டு ஆக்கப்பெற்றுள்ளன.

Question 3.
திராவிட மலைவாழ் மக்களின் குடியிருப்புகள் எவற்றை உணர்த்துகின்றன?
Answer:
திராவிட மலைவாழ் மக்களின் குடியிருப்புகள், அப்பழங்குடியினரின் மலைசார்ந்த வாழ்வியல் சமூக, சமயக் கூறுபாடுகளைக் குறித்த புரிதலை உணர்த்துகின்றன.

Question 4.
மலை, குன்று சொல்லாட்சியை உறுதி செய்வது எது?
Answer:
‘மலை’ என்பது உயரமானதையும், ‘குன்று’ என்பது உயரம் குறைவானதையும் குறிக்கின்றன. மலை, குன்று என்னும் சொல்லாட்சிகள் வெளிப்படுத்தும் உயர வேறுபாட்டை, வடமேற்குப் பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்படும் மலை சார்ந்த இடப்பெயர்கள் உறுதி செய்வது வியப்பளிப்பதாக உள்ளது.

Question 5.
‘வரை’ என்னும் சொல்வழக்குக் குறித்து அறியப்படுவது யாது?
Answer:
‘நுனிமுதல் அடிவரை’, அடிமுதல் நுனிவரை’ என்னும் தொடர்களில் வரை’ என்ற சொல், ‘விளிம்பு’ என்னும் பொருளில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

Question 6.
பழந்தமிழ்ச் சமூகத்திற்கு ஆணிவேர் அடையாளங்களாகத் திகழும் ஊர்கள் எவை?
Answer:
கொற்கை, வஞ்சி, தொண்டி என்னும் ஊர்கள், பழந்தமிழ்ச் சமூகத்திற்கு ஆணிவேர் அடையாளங் களாக திகழும் ஊர்களாகும்.

சிறுவினா

Question 1.
‘மலை, மனித வாழ்வில் சிறப்பிடம் பெற்றுள்ளது’ என்பதை எடுத்துக்காட்டுகளுடன் விவரிக்க.
Answer:

• மனித சமூகத்தின் ஆதிநிலம் மலை.
• மலைநிலத்தைத் தமிழ் இலக்கியம், குறிஞ்சி’ என்றே குறிப்பிடுகிறது.
  திராவிடர்களைக் கமில் சுவலபில், ‘மலைநில மனிதர்கள்’ என்கிறார்.
• இந்தியப் பழங்குடியினர் பெயர்கள், மானுடப் புவிச்சூழலை வெளிப்படுத்து கொன்றன.
• பழங்குடியினர், உயரமான இடத்தில் ஓடும் சிற்றாறு, ஓடைகல ஒட்டிக் குடியிருப்பை அமைத்துள்ளனர்.
• அவை, பழங்குடியினரின் மலைசார்ந்த சமூக, சமயக் கூறுபாடு சார்ந்த புரிதலைத் தருகின்றன.

கூடுதல் வினாக்கள்

Question 2.
கடந்தகால வரலாற்றிற்கான அடையாளச் சின்னங்களாக ஆசிரியர் கூறியுள்ளன யாவை? (அல்லது) கொற்கை, வஞ்சி, தொண்டி வளாகம் – குறிப்பு எழுதுக
Answer:
கொற்கை, வஞ்சி, தொண்டி என்னும் ஊர்ப் பெயர்கள், பழந்தமிழரின் அரசியல், பொருளியல், பண்பாடு களின் விளைவால் உருவானவை. சங்ககாலப் பழந்தமிழ்ச் சமூகத்திற்குக் கொற்கையும், வஞ்சியும், தொண்டியும் ஆணிவேர் அடையாளங்கள்.

இப்பெயர்களில் எதையும் வடமொலி இலக்கியங்கள் பதிவு செய்யவில்லை. ஆனால், சங்ககால மன்னர்கள், குறுநிலத் தலைவர்கள் ஆகியவர்களின் தலைநகரங்கள், துறைமுகங்கள், போர்க்களங்கள் ஆகியவற்றின் பெயர்களோடு, வடமேற்குப் பகுதிகளில் உள்ள ஊர்ப்பெயர்கள் பொருந்திப் போகின்றன.)

கொற்கை, வஞ்சி தொண்டி காட்டும் பொதுத்தன்மைகள் மிக முக்கியமானவை. இவை கடந்தகால வரலாற்றிற்கான அடையாளச் சின்னங்கள் என ஆசிரியர் கூறுகிறார்.

Question 3.
கொற்கை, வஞ்சி தொண்டிவளாகம் – குறிப்புத் தருக.
Answer:
கொற்கை, வஞ்சி, தொண்டிவளாகம் என்னும் ஊர்ப்பெயர்கள், பழந்தமிழரின் அரசியல், பொருளியல், பண்பாடுகளின் விளைவால் உருவானவை. சங்ககாலப் பழந்தமிழ்ச் சமூகத்திற்குக் கொற்கையும், வஞ்சியும், தொண்டியும் ஆணிவேர் அடையாளங்கள்.

சங்ககால மன்னர்கள், குறுநிலத் தலைவர்கள் ஆகியவர்களின் தலைநகரங்கள், துறைமுகங்கள், போர்க்களங்கள் ஆகியவற்றின் பெயர்களோடு, வடமேற்குப் பகுதிகளில் உள்ள ஊர்ப்பெயர்கள் பொருந்திப் போகின்றன. இவை, கடந்தகால வரலாற்றிற்கான அடையாளச் சின்னங்கள்.

Question 4.
‘மலை’, ‘கோட்டை’ என்னும் சொற்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட திராவிட இனப்பெயர்கள் யாவை?
Answer:
மால் பஹாடியா (ஜார்கண்ட்), மல அரயன், மல குறவன், மல மூத்தன், மல பணிக்கர், மலயன், மல வேடா (கேரளம், மலேரு (கர்நாடகம்), என்னும் பழங்குடி இனப்பெயர்கள், ‘மலை’ என்னும் சொல்லடியால் உருவான திராவிட இனப்பெயர்களாகும்.

கோட்டா (நீலகிரி), கொண்ட தோரா (ஆந்திரம்), கொண்டு, கொய்டர் (ஒடிஸா) என்னும் பழங்குடி திராவிட இனப்பெயர்கள், ‘கோட்டை’ என்பதன் அடிப்படையில் உருவானவை.

நெடுவினா

Question 1.
“இயற்கையோடு இயைந்த வாழ்ந்த தமிழர்களின் வாழ்வில் இருப்பிடங்களின் பெயர்களும் இயற்கையோடு இயைந்தே இருந்தன” – கூற்றினை மெய்ப்பிக்க.
Answer:
மனிதன் தோன்றியது மலைநிலம்:

• மலை, மனித சமூகத்தின் ஆதி நிலமாகும். தமிழரின் பண்டைப் பதிவுகள், கடவுளையும் மலையையும் வாழ்வில் தொடர்புபடுத்துவனவாக விளங்குகின்றன.
• மலை, தமிழ் இலக்கியங்களில் ‘குறிஞ்சி’ எனக் குறிக்கப்படுகிறது. திராவிடப் பழங்குடிகளின் இனக்குழுப் பெயர்கள், மலைசார்ந்த மானுடப் புவிச்சூழலை வெளிப்படுத்துகின்றன.
• இயற்கையோடு இயைந்த வாழ்வு :
• பழங்குடியினர் ஓடும் நீரையே குடிநீராகப் பயன்படுத்தினர். தம் குடியிருப்புப் பகுதியைவிட உயரமான இடத்தில் ஓடும் சிற்றாறுகள், ஓடைகளில் நீர் எடுத்துப் பருகினர்.
• மலைஉச்சியில் அமைந்த பழங்குடித் தலைவரின் வீடு, வாழ்விட வடிவமைப்பு, வாழ்வியலில் உயரமான இடங்கள் செலுத்தும் தாக்கத்தைக் காட்டுகின்றன.

சொல்வழக்கு :

• சிந்துவெளி, திராவிட மலைவாழ் மக்களின் அன்றாடப் புழங்கு சொநகளின் தொடர்ச்சி சிந்திக்கத்தக்கதாகும்.
• தென்னிந்திய மலைவாழ் மக்களிடையே மலை, மலா, மலே என்னும் சொற்கள் வழங்குகின்றன.
• ‘மலை’, ‘குன்று’ என்னும் சொல்லாட்சி, மலை சார்ந்த மக்களிடம் வழங்குகிறது சிறப்பாகும்.

கோட்டை :
‘கோட்டை’ என்னும் சொல், செயற்கையான காப்பு அரண்களான கோட்டைகளைக் கட்டி எழுப்பிய நகர நாகரிகத்தின் பின்னணியில் தோன்றின என்பதைவிட, தொன்மையான மலை சார்ந்த வாழ்வியல் சூழலில் உருப்பெற்றிருக்கும் என்பதே உண்மை.

மலைப் பெயர்களின் நீட்சி :
வடமேற்கு நாடுகளில் கண்டறியப்பட்ட சான்றுகள், பாகிஸ்தான், ஆப்கானிஸ்தான் நெடுமலைகளோடு பொருந்திப் போகும் திராவிடர்களின் மலைப் பெருமிதத்தின் நீட்சியாக உள்ளன. அப்பகுதிகளில் திராவிடர் வாழ்ந்த சான்றுகளை உறுதி செய்கின்றன.

இவற்றால், இயற்கையோடு இயைந்த வாழ்வு நடத்திய தமிழர்களின் வாழ்வில், இருப்பிடங்களின் பெயர்களும் இயற்கையோடு இயைந்தே இருந்தமை புலப்படும்.

பலவுள் தெரிக

Question 1.
கூற்று : ‘கோடு என்பது தமிழ்ச்சொல் ஆகும்.
விளக்கம் : ‘கோடு’ என்னும் சொல்லுக்கு மலையுச்சி, வல்லரண், கோட்டை என்னும் பொருள்களும் உண்டு .
அ) கூறும் சரி, விளக்கம் தவறு
ஆ) கூற்றும் சரி, விளக்கமும் சரி
இ) காற்று தவறு, விளக்கம் சரி
ஈ) கூற்றும் தவறு, விளக்கமும் தவறு
Answer:
ஆ) கூற்றும் சரி, விளக்கமும் சரி

கூடுதல் வினாக்கள்

Question 2.
அகத்திணை இயல், மலை மற்றும் மலைசார்ந்த பகுதியை, …………….எனக் குறித்தது.
அ) பாலை
ஆ) முல்லை
இ) குறிஞ்சி
ஈ) மருதம்
Answer:
இ) குறிஞ்சி

Question 3.
மலை. குன்றுகளின் பெயர்கள் குறித்த ஆய்வை ,………….. என்னும் கலைச்சொல் குறிக்கும்.
அ) Biology
ஆ) Geology
இ) Zoology
ஈ) Orology
Answer:
ஈ) Orology

Question 4.
முருகனைச் “சேயோன் மேய மைவரை உலகம்” எனக் கூறும் நூல் …………..
அ) திருமுருகாற்றுப்படை
ஆ) நற்றிணை
இ) தொல்காப்பியம்
ஈ) நன்னூல்
Answer:
இ) தொல்காப்பியம்

Question 5.
“விண்பொரு நெடுவரை குறிஞ்சிக் கிழவ” எனக் குறிப்பிடும் நூல் …………..
அ) தொல்காப்பியம்
ஆ) புறநானூறு
இ) திருமுருகாற்றுப்படை
ஈ) பரிபாடல்
Answer:
இ) திருமுருகாற்றுப்படை

Question 6.
திராவிடர்களை ‘மலைநில மனிதர்கள்’ என அழைத்தவர் …………..
அ) ஆர். பாலகிருஷ்ணன்
ஆ)அண்ணாமலையார்
இ) கமில் சுவலபில்
ஈ) தி. சு. செல்லப்பா
Answer:
இ) கமில் சுவலபில்

Question 7.
பால் எருமைக் கொட்டில்களைப் புனித இடமாகக் கருதுபவர் …………..
அ) குறும்பர்
ஆ) ஜதாப்பு
இ) தோடர்
‘ஈகோட்டா
Answer:
இ) தோடர்

Question 8.
‘கடையெழு வள்ளல்கள்’ வாழ்ந்த இடம் …………..
அ) பாலை
ஆ) காடு
இ) மனை
ஈ) தீவு
Answer:
இ) மலை

Question 9.
‘கொண்டா தோரா’ இனக் குழுவினர் வாழும் பகு) …………..
அ) தமிழ்நாடு
ஆ) ஆந்திரப்பிரதேசம்
இ) ஒடிஸா
ஈ) பீஹார்
Answer:
ஆ) ஆந்திரப்பிரதேசம்

Question 10.
வீடுகளில் மேடைகள் அமைக்க முக்கியத்துவம் கொடுத்தோர் …………..
அ) கோண்டு இனத்தார்
ஆ) தோடர்
இ) ஜதாப்பு
ஈ) கொய்டெர் இனத்தவர்
Answer:
ஆ) தோடர்

Question 11.
தாழ்வாரத்தை ‘மெட்டு) எனக் குறிப்பிட்டவர் …………..
அ) ஜதாப்பு
ஆ) குறும்பர்
இ) தோடர்
ஈ) கோண்டு
Answer:
அம் குறும்பர்

Question 12.
‘மலை என்னும் திராவிடச் சொல், வடமொழியில் ………….. என வழங்கப்படுகிறது.
அ) வனர்
ஆ) மலா
இ) மலே
ஈ) மலய
Answer:
ஈ) மலய

Question 13.
விளிம்பு’ என்னும் பொருள் தரும் சொல் …………..
அ) முதல்
ஆ) அடி
இ) நுனி
ஈ) வரை
Answer:
ஈ) வரை

Question 14.
‘தோணிமலை’ என்னும் பெயர் உள்ள இடம் …………..
அ) கேரளம்
ஆ) ஆந்திரம்
இ) கர்நாடகம்
ஈ) தமிழகம்
Answer:
இ) கர்நாடகம்

Question 15.
காவல்மிகு காப்பரண் கொண்ட மதில் சூழ்ந்த கட்டமைப்பு, ………….. என வழங்கப்பட்டது.
அ) தோணிமலை
ஆ) மலையரண்
இ) கோட்டை
ஈ) காட்டரண்
Answer:
இ) கோட்டை

Question 16.
‘மலை இடப்பெயர்கள் ஓர் ஆய்வு’ கட்டுரை இடம்பெற்றுள்ள நூல் …………..
அ) கொற்கை, வஞ்சி, தொண்டி வளாக ஆய்வு
ஆ) அன்புள்ள அம்மா
இ) சிந்துவெளிப் பண்பாட்டின் திராவிட அடித்தளம்
ஈ) சிறகுக்குள் வானம்
Answer:
இ) சிந்துவெளிப் பண்பாட்டின் திராவிட அடித்தளம்

Question 17.
சரியானதைத் தேர்க.
அ) ‘வரை’ என்ற சொல் கோடு, மலை, சிகரம் என்னும் பொருள்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
ஆ) நுனிமுதல் அடிவரை; அடிமுதல் நுனிவரை என்ற தொடர்களில், வரை என்பது விளிம்பு என்ற பொருளில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
1. அ, ஆ இரண்டும் சரி
2. அ சரி, ஆ – தவறு
3. அ தவறு, ஆ சரி
4. அ,ஆ இரண்டும் தவறு
Answer:
1. அ, ஆ இரண்டும் சரி

Question 18.
கீழ்க்காணும் கூற்றுகளுள் தவறானதைத் தேர்க.
கொற்கை, வஞ்சி, தொண்டி என்பன
அ) பழந்தமிழ் ஊர்ப் பெயர்கள்
ஆ) அரசியல், பொருளியல், பண்பாட்டில் உருவானவை
இ) ஆணிவேர் அடையாளங்கள்
ஈ) வடமொழி இலக்கியப் பிரிவுகள்
Answer:
ஈ) வடமொழி இலக்கியப் பிரிவுகள்

Question 19.
கீழ்க்காணும் கூற்றுகளை ஆராய்ந்து தவறானதைத் தேர்கள்
அ) மலை, மனித சமூகத்தின் ஆதி நிலம்
ஆ) மலை, மனித முன்னேற்றத்திற்கு ஒரு தடை
இ) மலை, மற்றும் மலை சார்ந்த பகுதி குறிஞ்சி
ஈ) மலை, திராவிடப் பழங்குடிகளின் வாழ்விடம்
1. அ தவறு
2. இ தவறு
3. ஆ தவறு
4. ஈ தவறு
Answer:
3. ஆ தவறு

விடைக்கேற்ற வினா அமைக்க.

1. நீலகிரியில் உள்ள தோடர் இனத்தஷர், பால் எருமைக் கொட்டில்களைப் புனித இடமாகக் கருதுபவர்.
வினா :
பால் எருமைக் கொட்டல்களைப் புனித இடமாகக் கருதுபவர் எவர்?

2. திராவிடச் சொல்லான மலை’ என்பது. சமஸ்கிருத மொழியில் ‘மலய’ என்று வழங்கப்படுகிறது.
வினா :
திராவிடச் செல்லான ‘மலை’ என்பது, சமஸ்கிருத மொழியில் எவ்வாறு வழங்கப்படுகிறது?

3. ‘நுனிமுதல் அடிவரை’ மற்றும் ‘அடிமுதல் நுனிவரை’ என்ற தொடர்களில், ‘வரை’ என்ற சொல் ‘விளிம்பு’ என்ற பொருளில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
வினா :
(வரை என்ற சொல், எந்தெந்தத்தொடர்களில் விளிம்பு’ என்ற பொருளில் பயன்படுத்தப் பட்டுள்ளது?

4. தமிழ் மொழியில் ‘கோட்டை’ என்ற சொல், காவல் மிகுந்த காப்பரண் கொண்ட மதில் சுவர்களால் ஒசூழப்பட்ட கட்டமைப்பைக் குறிக்கிறது.
வினா :
தமிழ்மொழியில் ‘கோட்டை’ என்ற சொல், எக்கட்டமைப்பைக் குறிக்கிறது?

5. ‘கோடு’ என்ற தமிழ்ச் சொல்லுக்கு மலையுச்சி, சிகரம், மலை என்ற பொருள்களோடு வல்லரண், கோட்டை என்ற பொருள்களும் உண்டு.
வினா:
‘கோடு’ என்ற தமிழ்ச் சொல்லுக்கு எவ்வெப் பொருள்கள் உண்டு?

6. சங்க இலக்கியம் காட்டும் பழந்தமிழ்ச் சமூகத்திற்குக் கொற்கை, வஞ்சி, தொண்டி ஆகிய பெயர்கள், ஆணிவேர் அடையாளங்கள் ஆகும்.
வினா:
சங்க இலக்கியம் காட்டும் பழந்தமிழ்ச் சமூகத்திற்கு எப்பெயர்கள் ஆணிவேர் அடையாளங்கள் ஆகும்?

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Tamil Guide Pdf Chapter 9.3 கண்ணியமிகு தலைவர் Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Chapter 9.3 கண்ணியமிகு தலைவர்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
எளிமையின் அடையாளமாக வாழ்ந்த பிற தலைவர்கள் குறித்து வகுப்பறையில் பேசுக.
Answer:
அனைவருக்கும் வணக்கம். எளிமையின் அடையாளமாக வாழ்ந்தவர் காந்தியடிகள் பற்றிப் பேசுகின்றேன். காந்தியடிகள் எளிமையின் சிகரமாக வாழ்ந்தவர். சிறிய துண்டு பென்சில். காகிதம் ஆகியவற்றைக்கூட குப்பையில் போடாமல் பிற பயன்பாட்டிற்காகக் காந்தியடிகள் வைத்துக்கொள்வார். ஆடம்பரத்தை அறவே வெறுத்தார்.

வழக்கதிற்கு மாறாக வெறும் ஒரணாவைச் செலவு செய்த தன் மனைவியைக் கண்டித்தார். உண்ணக் கஞ்சி இல்லாதவர் மத்தில் ஆடம்பரமாக அணிவது பாவம் என்றார். எளிமையான கதர் உடையையே உடுத்தினார். தமது குடும்பத்தார் அனைவரையும் அதனையே உடுத்தச் செய்தார். நாமும் அவர் போல எளிமையாக வாழ்வவோம் . நன்றி.

பாடநூல் மதிப்பீட்டு வினா

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
காயிதேமில்லத் ……………… பண்பிற்கு உதாரணமாகத் திகழ்ந்தார்.
அ) தண்மை
ஆ) எளிமை
இ) ஆடம்பரம்
ஈ) பெருமை
Answer:
ஆ) எளிமை

Question 2.
‘காயிதேமில்லத்’ என்னும் அரபுச்சொல்லுக்குச் ………………… என்பது பொருள்.
அ) சுற்றுலா வழிகாட்டி
ஆ) சமுதாய வழிகாட்டி
இ) சிந்தனையாளர்
ஈ) சட்டவல்லுநர்
Answer:
ஆ) சமுதாய வழிகாட்டி

Question 3.
விடுதலைப்போராட்டத்தின் போது காயிதேமில்லத் …………………. இயக்கத்தில் கலந்து கொண்டார்.
அ) வெள்ளையனே வெளியேறு
ஆ) உப்புக்காய்ச்சும்
இ) சுதேசி
ஈ) ஒத்துழையாமை
Answer:
ஈ) ஒத்துழையாமை

Question 4.
காயிதேமில்லத் தமிழ்மொழியை ஆட்சிமொழியாக்க வேண்டும் என்று பேசிய இடம் …………..
அ) சட்டமன்றம்
ஆ) நாடாளுமன்றம்
இ) ஊராட்சி மன்றம்
ஈ) நகர்மன்றம்
Answer:
ஆ) நாடாளுமன்றம்

Question 5.
‘எதிரொலித்தது’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக்கிடைப்பது …………………
அ) எதிர் + ரொலித்தது
ஆ) எதில் + ஒலித்தது
இ) எதிர் + ஒலித்தது
ஈ) எதி + ரொலித்தது
Answer:
இ) எதிர் + ஒலித்தது

Question 6.
முதுமை + மொழி என்பதனைச் சேர்த்தெழுதக் கிடைக்கும் சொல் ……………..
அ) முதுமொழி
ஆ) முதுமைமொழி
இ) முதியமொழி
ஈ) முதல்மொழி
Answer:
அ) முதுமொழி

குறு வினா

Question 1.
விடுதலைப் போராட்டத்தில் காயிதேமில்லத் அவர்களின் பங்கு பற்றி எழுதுக.
Answer:
(i) நாடுமுழுவதும் விடுதலைப்போராட்டத்தில் மக்கள் ஈடுபட்டுக் கொண்டிருந்த காலத்தில், ஒத்துழையாமை இயக்கத்தில் பங்கு கொள்ள காந்தியடிகள் இளைஞர்களுக்கு அழைப்பு விடுத்தார்.

(ii) காந்தியடிகளின் இத்தகைய வேண்டுகோள் காயிதேமில்லத்தின் மனதில் விடுதலை உணர்வை ஏற்படுத்தியது.

(iii) கல்வியைவிட நாட்டு விடுதலை மேலானது என்று எண்ணி ஒத்துழையாமை இயக்கத்தில் கலந்து கொண்டார்.

Question 2.
காயிதேமில்லத் அவர்கள் தன் குடும்பத்திலும் எளிமையைக் கடைபிடித்தார் என்பதற்குச் சான்றாக உள்ள நிகழ்வை எழுதுக.
Answer:
காயிதேமில்லத் அவர்கள் தன் மகனுக்குத் திருமணம் செய்ய முடிவு செய்தார். பெரிய தலைவர் என்பதால் திருமணம் மிகவும் ஆடம்பரமாக நடக்கும் என அனைவரும் நினைத்தனர்.பெண்வீட்டாரிடம் மணக்கொடை வாங்காமல் மிக எளிமையாக மகன் திருமணத்தை நடத்தினார்.

சிறு வினா

Question 1.
ஆட்சிமொழி பற்றிய காயிதேமில்லத்தின் கருத்தை விளக்குக.
Answer:
ஆட்சிமொழி தேர்வு செய்யும் கூட்டத்தில் காயிதேமில்லத், “பழமையான மொழிகளில் ஒன்றைத்தான் ஆட்சி மொழியாக்க வேண்டும் என்றால், அது தமிழ்மொழி என்று தான் நான் உறுதியாகச் சொல்வேன்.

மண்ணிலே முதன் முதலாகப் பேசப்பட்ட மொழி திராவிட மொழிகள் தான். அவற்றுள் இலக்கிய செறிவு கொண்ட தமிழ்மொழி தான் மிகப்பழமையான மொழி. அதனைத் தான் நாட்டின் ஆட்சிமொழியாக அறிவிக்க வேண்டும் ” என்று குறிப்பிட்டார்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
நீங்கள் ஒரு தலைவராக இருந்தால் எத்தகைய மக்கள் நலப்பணியைச் செய்வீர்கள்?
Answer:

1. தமிழை உலகமொழி ஆக்குவேன்.
2. ஏழ்மை நிலையை ஒழித்து, அனைத்தும் அனைவருக்கும் என்பதை நடைமுறைக்குக் கொண்டு வருவேன்.
3. சாதி, மத ஏற்றத்தாழ்வுகளை நீக்குவேன்.
4. இந்திய நதிகளை இணைப்பேன்.
   ஆகியவற்றை நான் தலைவராக இருந்தால், மக்களுக்குச் செய்வேன்.

கூடுதல் வினா

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
‘கண்ணியமிகு ‘ என்னும் அடைமொழியால் சிறப்பிக்கப்படும் தலைவர் ……………….
அ) காந்தியடிகள்
ஆ) நேரு
இ) பெரியார்
ஈ) காயிதேமில்லத்
Answer:
ஈ) காயிதேமில்லத்

Question 2.
இந்தியாவுக்கும் சீனாவுக்கும் போர் மூண்ட ஆண்டு ……………….
அ) 1962
ஆ) 1972
இ) 1926
ஈ) 1960
Answer:
அ) 1962

Question 3.
காயிதேமில்லத்தின் இயற்பெயர் …………………
அ) முகமது அலி
ஆ) முகமது ஜின்னா
இ) முகமது இசுமாயில்
ஈ) முகமது மைதீன்
Answer:
இ) முகமது இசுமாயில்

Question 4.
காயிதேமில்லத் ஜமால் முகமது கல்லூரியை உருவாக்கிய இடம் ………………….
அ) திருச்சி
ஆ) தஞ்சை
இ) கோவை
ஈ) மதுரை
Answer:
அ) திருச்சி

குறுவினா

Question 1.
காயிதேமில்லத் அவர்கள் பற்றி தந்தை பெரியார் கூறியது யாது?
Answer:
“இப்படிப்பட்ட தலைவர் கிடைப்பது அரிது. அவர் நல்ல உத்தமமான மனிதர்.- என்று காயிதேமில்லத் குறித்துத் தந்தைப் பெரியார் கூறினார்.

Question 2.
காயிதேமில்லத் அவர்கள் பற்றி அறிஞர் அண்ணா கூறியது யாது?
Answer:
“தமிழக அரசியல் வானில் கவ்வியிருந்த காரிருளை அகற்ற வந்த ஒளிக்கதிராகக் காயிதேமில்லத் முகமது இஸ்மாயில் அவர்கள் திகழ்கிறார்” என்று காயிதேமில்லத் குறித்து அறிஞர் அண்ணா கூறினார்.

Question 3.
காயிதேமில்லத் – பெயர்க்காரணம் யாது?
Answer:
காயிதேமில்லத்தின் இயற்பெயர் முகமது இசுமாயில். ஆனால் மக்கள் அன்போடு காயிதேமில்லத் என்று அழைத்தனர். காயிதேமில்லத் என்பதன் பொருள் சமுதாய வழிகாட்டி. அப்பெயருக்கு ஏற்ப வழிகாட்டியாகத் திகழ்ந்தார்.

சிறுவினா

Question 1.
காயிதேமில்லத்தின் கல்விப்பணி குறித்து எழுதுக.
Answer:
கல்வி ஒன்றுதான் ஒட்டுமொத்தச் சமூக வளர்ச்சிக்கு உறுதுணையாக இருக்கும் என்று எண்ணினார் காயிதேமில்லத். “கல்வி மிகுந்திடில் கழிந்திடும் மடமை” என்ற முதுமொழிக்கு ஏற்பக் கல்வி நிறுவனங்களை உருவாக்க நினைத்தார். திருச்சியில் ஜமால் முகமது கல்லூரியை உருவாக்கினார். கேரளாவில் ஃபரூக் கல்லூரி உருவாக காரணமாக இருந்தார்.

Question 2.
காயிதேமில்லத் மேற்கொண்ட அரசியல் பணிகள் யாவை?
Answer:

1. 1946 முதல் 1952 வரை சென்னை மாகாண சட்டமன்ற உறுப்பினர்.
2. இந்திய அரசியலமைப்பு உருவாக்கக் குழு உறுப்பினர்.
3. இந்தியா விடுதலை பெற்றபின் மாநிலங்களவை உறுப்பினர்.
4. மக்களவை உறுப்பினர்.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Tamil Guide Pdf Chapter 9.2 தன்னை அறிதல் Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Chapter 9.2 தன்னை அறிதல்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
பறவைகள், விலங்குகள் ஆகியவற்றுக்கு உரிய தனிச்சிறப்புகளைப் பட்டியலிடுக.
Answer:

1. நாய், பூனை – மோப்ப சக்தி
2. காக்கை – கூடி உண்ணும், துக்கத்தை கூடி அனுசரிக்கும்.
3. கிளி – பேசும்

பாடநூல் மதிப்பீட்டு வினா

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
கூடுகட்டத் தெரியாத பறவை ………………
அ) காக்கை
ஆ) குயில்
இ) சிட்டுக்குருவி
ஈ) தூக்கணாங்குருவி
Answer:
ஆ) குயில்

Question 2.
‘தானொரு’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ………………
அ) தா + ஒரு
ஆ) தான் + னொரு
இ) தான் + ஒரு
ஈ) தானே + ஒரு
Answer:
இ) தான் + ஒரு

குறுவினா

Question 1.
காக்கை ஏன் குயில் குஞ்சைப் போகச்சொன்னது?
Answer:
காக்கைக்குக் கூட்டில் உள்ளது காக்கைக் குஞ்சு அல்ல, குயில் குஞ்சு தான் என்று ஒருநாள் தெரியவந்தது. எனவே, இனி நாம் சேர்ந்து வாழ முடியாது என்று கூறி குயில் குஞ்சைப் போகச் சொன்னது.

Question 2.
குயில் குஞ்சு தன்னை எப்போது ‘குயில்’ என உணர்ந்தது?
Answer:
ஒரு விடியலில் குயில் குஞ்சு “கூ” என்று கூவியது. அன்று தான் ஒரு ‘குயில்’ என உணர்ந்தது.

சிறுவினா

Question 1.
குயில் குஞ்சு தன்னம்பிக்கையுடன் வாழத் தொடங்கிய நிகழ்வை எழுதுக.
Answer:
(i) காக்கைக்குக் கூட்டில் உள்ளது காக்கைக் குஞ்சு அல்ல, குயில் குஞ்சு தான் என்று ஒருநாள் தெரியவந்தது. எனவே, இனி நாம் சேர்ந்து வாழ முடியாது என்று கூறி குயில் குஞ்சைப் போகச் சொன்னது.

(ii) அதனால் தாய் காக்கையைவிட்டுச் செல்ல முடியவில்லை. அந்த மரத்திலேயே வாழ ஆரம்பித்தது. ‘கா’ என்று கத்த முயற்சித்தது, அதனால் முடியவில்லை .

(iii) அதற்குக் கூடுகட்டத் தெரியாது. அம்மா, அப்பா, தோழர் யாரும் இல்லை குளிர், மழை, வெயில் ஆகியவற்றைக் கடந்தது. தானே இரை தேடத் தொடங்கியது.

(iv) வாழ்கையை வாழப் பழகிவிட்டது. ஒரு விடியலில் குயில் குஞ்சு “கூ” என்று கூவியது, அன்று தான் ஒரு ‘குயில்’ என உணர்ந்தது.

சிந்தனை வினா

Question 1.
உங்களிடம் உள்ள தனித்தன்மைகளாக நீங்கள் கருதுவன யாவை?
Answer:

1. அனைவரிடமும் அன்பாகப் பழகுவது,
2. உண்மை பேசுவது,
3. தன்னம்பிக்கையுடன் இருப்பது,
4. மனம் தளராமை
   – ஆகியவை என்னிடம் உள்ள தனித்தன்மைகள் ஆகும்.

கூடுதல் வினா

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
‘தன்னை அறிதல்’ கவிதை இடம்பெறும் நூல் ……………..
அ) மழை பற்றிய பகிர்தல்கள்
ஆ) வீடு முழுக்க வானம்
இ) மகளுக்குச் சொன்ன கதை
ஈ) எதுவுமில்லை
Answer:
இ) மகளுக்குச் சொன்ன கதை

Question 2.
குயில் ……………… ன் கூட்டில் முட்டையிட்டது.
அ) காக்கை
ஆ) குருவி
இ) குயில்
ஈ) புறா குறுவினா
Answer:
அ) காக்கை

சிறுவினா

Question 1.
காக்கையின் கூட்டில் முட்டையிட்டது எது?
Answer:
குயில் காக்கையின் கூட்டில் முட்டையிட்டது.

Question 2.
காக்கையைப் போலக் கரைய முயன்றது எது?
Answer:
குயில் குஞ்சு காக்கையைப் போலக் கரைய முயன்றது.

Question 3.
தன்னை அறிதல் என்ற கவிதையின் உட்பொருள் யாது?
Answer:
“நாமும் நமது ஆற்றலை உணர்ந்து கொண்டால் வாழ்வில் சாதனைகள் புரியலாம்.”

Question 4.
கவிஞர் சே.பிருந்தா குறிப்பு வரைக.
Answer:

• புகழ்பெற்ற பெண்கவிஞர்களுள் ஒருவர் சே.பிருந்தா.
• மழை பற்றிய பகிர்தல்கள் , வீடு முழுக்க வானம் , மகளுக்குச் சொன்ன கதை ஆகியன இவரது படைப்புகள் ஆகும்.

சே. பிருந்தா

• புகழ்பெற்ற பெண்கவிஞர்களுள் ஒருவர்.
• படைப்புகள் : மழை பற்றிய பகிர்தல்கள் , வீடு முழுக்க வானம், மகளுக்குச் சொன்ன கதை.

Students can download 11th Business Maths Chapter 6 Applications of Differentiation Ex 6.4 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 6 Applications of Differentiation Ex 6.4

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Applications of Differentiation Ex 6.4 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
If z = (ax + b) (cy + d), then find \(\frac{\partial z}{\partial x}\) and \(\frac{\partial z}{\partial y}\).
Solution:
Given, z = (ax + b) (cy + d)
Differentiating partially with respect to x we get,
\(\frac{\partial z}{\partial x}\) = (cy + d) \(\frac{\partial}{\partial x}\) (ax + b) [∵ (cy + d) is constant]
= (cy + d) (a + 0)
= a(cy + d)
Differentiating partially with respect to y we get,
\(\frac{\partial z}{\partial y}\) = (ax + b) \(\frac{\partial}{\partial y}\) (cy + d)
= (ax + b)(c + 0)
= c(ax + b)

Question 2.
If u = e^xy, then show that \(\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}\) = u(x² + y²).
Solution:
Given, u = e^xy
Differentiating partially with respect to x, we get,
\(\frac{\partial u}{\partial x}\) = yexy (Treating y as constant)
\(\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}=\frac{\partial}{\partial x}\left(y e^{x y}\right)\)
= \(y \frac{\partial}{\partial x}\left(e^{xy}\right)\)
= y(ye^xy)
= y²e^xy ……… (1)
We have u = e^xy
Differentiating partially with respect to y,
\(\frac{\partial u}{\partial y}=x e^{x y}\)
Again differentiating partially with respect to x, we get,
\(\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}=\frac{\partial}{\partial y}\left(x e^{x y}\right)\)
= \(x \frac{\partial}{\partial y}\left(e^{x y}\right)\)
= x²e^xy ……… (2)
Adding (1) and (2) we get,
\(\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}\) = e^xy(x² + y²)
= u(x + y ) [∵ u = e^xy]

Question 3.
Let u = x cos y + y cos x. Verify \(\frac{\partial^{2} u}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^{2} u}{\partial y \partial x}\)
Solution:
u = x cos y + y cos x
Differentiating partially with respect to y, we get,
\(\frac{\partial u}{\partial y}\) = \(\frac{\partial}{\partial y}\) (xcosy) + \(\frac{\partial}{\partial y}\) (y cos x)
= x \(\frac{\partial}{\partial y}\)(cos y) + cos x \(\frac{\partial}{\partial y}\)(y)
= x(-sin y) + cos x
Again differentiating partially with respect to x, we get
\(\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial u}{\partial y}\right)\) = \(\frac{\partial}{\partial x}\)(-x sin y) + \(\frac{\partial}{\partial x}\) (cos x)
= \(\frac{\partial}{\partial x}\) (-x sin y) + \(\frac{\partial}{\partial x}\) (cos x)
= -sin y \(\frac{\partial}{\partial x}(x)\) + (-sin x)
= -sin y (1) + (-sin x)
= -sin y – sin x ……… (1)
Now u = x cos y + y cos x
Differentiating partially with respect to x we get
\(\frac{\partial u}{\partial x}\) = cos y \(\frac{\partial}{\partial x}\) (x) + y \(\frac{\partial}{\partial x}\) (cos x)
= cos y (1) + y(-sin x)
= cos y – y sin x
Again differentiating partially with respect to y we get,
\(\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)\) = \(\frac{\partial}{\partial y}\) (cos y – y sin x)
= \(\frac{\partial}{\partial y}\) (cos y) – \(\frac{\partial}{\partial y}\) (y sin x)
= -sin y – sin x \(\frac{\partial}{\partial y}\) (y)
= -sin y – sin x (1)
= -sin y – sin x ………(2)
From (1) and (2), \(\frac{\partial^{2} u}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^{2} u}{\partial y \partial x}\)
Hence verified.

Question 4.
Verify Euler’s theorem for the function u = x³ + y³ + 3xy².
Solution:
u = x³ + y³ + 3xy²
i.e., u(x, y) = x³ + y³ + 3xy²
u(tx, ty) = (tx)³ + (ty)³ + 3(tx) (ty)²
= t³x³ + t³y³ + 3tx (t²y²)
= t³(x³ + y³ + 3xy²)
= t³u
∴ u is a homogeneous function in x and y of degree 3.
∴ By Euler’s theorem, \(x \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+y \cdot \frac{\partial u}{\partial y}=3 u\)
Verification:
u = x³ + y³ + 3xy²
\(\frac{\partial u}{\partial x}\) = 3x² + 0 + 3y² \(\frac{\partial}{\partial x}\) (x)
= 3x² + 3y²(1)
= 3x² + 3y² …….. (1)
∴ x . \(\frac{\partial u}{\partial x}\) = 3x³ + 3xy²
\(\frac{\partial u}{\partial y}\) = 0 + 3y² + 3x (2y) = 3y² + 6xy
y . \(\frac{\partial u}{\partial y}\) = 3y³ + 6xy² ……… (2)
∴ (1) + (2) gives
\(x \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+y \cdot \frac{\partial u}{\partial y}\) = 3x³ + 3y³ + 9xy²
= 3(x³ + y³ + 3xy²)
= 3u
Hence Euler’s theorem is verified.

Question 5.
Let u = x²y³ cos(\(\frac{x}{y}\)). By using Euler’s theorem show that \(x \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+y \cdot \frac{\partial u}{\partial y}\)
Solution:
Given, u = x²y³ cos(\(\frac{x}{y}\))
i.e., u(tx, ty) = (tx)² (ty)³ cos(\(\frac{tx}{ty}\))
= t²x²t³y³ cos(\(\frac{x}{y}\))
= t⁵x²y³ cos(\(\frac{x}{y}\))
= t⁵ u
∴ u is a homogeneous function in x and y of degree 5.
∴ By Euler’s theorem, \(x \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+y \cdot \frac{\partial u}{\partial y}=5 u\)
Hence Proved.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Tamil Guide Pdf Chapter 9.1 மலைப்பொழிவு Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Chapter 9.1 மலைப்பொழிவு

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
இயேசுவின் வாழ்வில் நடந்த சுவையான நிகழ்வு ஒன்றினை அறிந்து வந்து வகுப்பறையில் பகிர்க.
Answer:
ஒரு நாள் பெரிய பிரசங்க கூட்டம் ஒன்று நடைபெற்று வந்தது. அங்கு ஒரு சிறுவன் இயேசுவைக் காண வந்தான். அங்கு சுமார் 5000 பேர் இருந்தனர். சிறுவன் 5 ரொட்டி, 2 மீன்கள் கொண்டு வந்தான். அதனை இயேசு ஆசிர்வதிக்க அவை பலவாகப் பெருகி 5000 பேருக்குக் கொடுக்கப்பட்டு மீதம் 12 கூடைகள் இருந்தன.

பாடநூல் மதிப்பீட்டு வினா

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
மனித வாழ்க்கையில் தேவைப்படுவது ………………..
அ) பணம்
ஆ) பொறுமை
இ) புகழ்
ஈ) வீடு
Answer:
ஆ) பொறுமை

Question 2.
சாந்த குணம் உடையவர்கள் ……………….. முழுவதையும் பெறுவர்.
அ) புத்தகம்
ஆ) செல்வம்
இ) உலகம்
ஈ) துன்பம்
Answer:
இ) உலகம்

Question 3.
‘மலையளவு’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது …………….
அ) மலை + யளவு
ஆ) மலை + அளவு
இ) மலையின் + அளவு
ஈ) மலையில் + அளவு
Answer:
ஆ) மலை + அளவு

Question 4.
‘தன்னாடு’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ……………..
அ) தன் + னாடு
ஆ) தன்மை + நாடு
இ) தன் + நாடு
ஈ) தன்மை + நாடு
Answer:
இ) தன் + நாடு

Question 5.
இவை + இல்லாது என்பதனைச் சேர்த்தெழுதக் கிடைப்பது …………….
அ) இவையில்லாது
ஆ) இவை இல்லாது
இ) இவயில்லாது
ஈ) இவஇல்லாது
Answer:
அ) இவையில்லாது

பொருத்துக.

1. சாந்தம் – சிறப்பு
2. மகத்துவம் – உலகம்
3. தாரணி – கருணை
4. இரக்கம் – அமைதி
Answer:
1. சாந்தம் – அமைதி
2. மகத்துவம் – சிறப்பு
3. தாரணி – உலகம்
4. இரக்கம் – கருணை

குறு வினா

Question 1.
இந்த உலகம் யாருக்கு உரியது?
Answer:
சாந்தம் என்ற அமைதியான பண்பு கொண்டவர்களுக்கே இந்த உலகம் உரியது.

Question 2.
உலகம் நிலைதடுமாறக் காரணம் யாது?
Answer:
சாதிகளும் கருத்து வேறுபாடுகளும் உலகம் நிலைதடுமாறக் காரணம் ஆகும்.

Question 3.
வாழ்க்கை மலர்ச்சோலையாக மாற என்ன செய்ய வேண்டும்?
Answer:
வாழ்க்கை மலர்ச்சோலையாக மாற நல்ல உள்ளத்தோடு வாழ வேண்டும்.

சிறுவினா

Question 1.
சாந்தம் பற்றி இயேசு காவியம் கூறுவன யாவை?
Answer:

1. சாந்தம் என்ற அமைதியான பண்பு கொண்டவர்களுக்கே இந்த உலகம் உரியது. அவர்களே தலைவர்கள் என்ற உண்மையை இயேசுநாதர் கூறினார்.
2. வாழ்க்கையில் தேவைப்படுவது பொறுமை. அது மண்ணையும் விண்ணையும் ஆட்சிசெய்யும் பெருமை உடையது என்றார்.
3. சாதிகளும் கருத்து வேறுபாடுகளும் உலகம் நிலைதடுமாறுகின்றது.
4. அறத்தை நம்பினால் சண்டை இல்லாமல் உலகம் அமைதியாகிவிடும்.
5. பொருள் ஈட்டுவதிலும் அறவழியைப் பின்பற்ற வேண்டும்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
எல்லா மக்களும் ஒற்றுமையாக வாழ என்ன செய்ய வேண்டும்?
Answer:
எல்லா மக்களும் ஒற்றுமையாக வாழ மதம், சாதி, இனம், மொழி, ஏழை, பணக்காரன் ஆகியன ஒழிய வேண்டும். பொறாமை, வன்முறை, அறியாமை ஆகியன அழிந்து மனிதநேயம் மலர வேண்டும். அனைவரும் ஒன்றெனக் கருத வேண்டும்.

கூடுதல் வினா

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
முத்தையா என்னும் இயற்பெயர் கொண்ட கவிஞர் ……………
அ) பாரதியார்
ஆ) பாரதிதாசன்
இ) சுரதா
ஈ) கண்ண தாசன்
Answer:
ஈ) கண்ண தாசன்

Question 2.
இயேசு காவியத்தை இயற்றியவர் …………..
அ) பாரதியார்
ஆ) பாரதிதாசன்
இ) சுரதா
ஈ) கண்ண தாசன்
Answer:
ஈ) கண்ண தாசன்

Question 3.
…………….. உடையோரே நற்பேறு பெற்றவர் ஆவர்.
அ) சாந்தம்
ஆ) அமைதி
இ) இரக்கம்
ஈ) அன்பு
Answer:
இ) இரக்கம்

Question 4.
ஆசையில் விழுந்த மனித வாழ்வு ………………. போன்றது.
அ) பாலைவனம்
ஆ) மலர்சோலை
இ) உலகம்
ஈ) அமைதி
Answer:
அ) பாலைவனம்

Question 5.
கவியரசு என்னும் சிறப்புப் பெயரால் அழைக்கப்படுபவர் ………………
அ) பாரதியார்
ஆ) பாரதிதாசன்
இ) சுரதா
ஈ) கண்ணதாசன்
Answer:
ஈ) கண்ணதாசன்

குறு வினா

Question 1.
இறைவனின் இரக்கத்தை பெறுவோர் யார்?
Answer:
இரக்கம் உடையவரே பேறு பெற்றவர் ஆவர். அவர்கள் பிற உயிர்களின் மீது இரக்கம் காட்டி இறைவனின் இரக்கத்தைப் பெறுவர்.

Question 2.
ஆசையில் விழுந்தவன் வாழ்வு பற்றி கண்ணதாசன் கூறுவனவற்றை எழுதுக.
Answer:
மனிதன் ஆசையில் விழுந்துவிட்டால் அவனது வாழ்வு பாலைவனம் போல் பயனற்றதாகிவிடும்.

Question 3.
வாழ்க்கை மலர்ச்சோலையாக மாறும் எப்போது?
Answer:
மனிதன் நல்ல உள்ளத்தோடு வாழ்ந்தால், அவன் வாழ்க்கை மலர்ச்சோலையாக மாறிவிடும்.

Question 4.
உண்மையில்லா உறவுகளாக வாழ்பவர் யாவர்?
Answer:
மனிதர்கள் சண்டைச் சச்சரவுகளால் தாமும் துன்புற்றுப் பிறரையும் துன்புறுத்துகின்றனர். மேலும் இவர்கள் தன்னாடு என்றும், பிறர் நாடு என்றும் பேசி உண்மையில்லா உறவுகளாக வாழ்கின்றனர்.

சிறுவினா

Question 1.
கண்ணதாசன் பற்றி நீவிர் அறிந்தவற்றை எழுதுக.
Answer:

1. இயற்பெயர் : முத்தையா
2. சிறப்புப்பெயர் : கவியரசு
3. பணி : ஏராளமான திரைப்படங்களுக்குப் பாடல்களை எழுதியுள்ளார். தமிழக அரசவைக் கவிஞராகவும் இருந்துள்ளார்.
4. படைப்புகள் : ஆட்டனத்தி ஆதிமந்தி, குமரிக் காண்டம், சேரமான் காதலி, மாங்கனி, தைப்பாவை, இயேசு காவியம் முதலியன.

சொல்லும் பொருளும்

1. சாந்தம் – அமைதி
2. பேதங்கள் – வேறுபாடுகள்
3. இரக்கம் – கருணை
4. மகத்துவம் – சிறப்பு
5. தாரணி – உலகம்
6. தத்துவம் – உண்மை

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Tamil Guide Pdf Chapter 8.6 திருக்குறள் Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Chapter 8.6 திருக்குறள்

பாடநூல் மதிப்பீட்டு வினா

சரியான விடையைத் தேர்க.

Question 1.

…………………… ஒரு நாட்டின் அரணன்று
அ) காடு
ஆ) வயல்
இ) மலை
ஈ) தெளிந்த நீர்
Answer:
ஆ) வயல்

Question 2.
மக்கள் அனைவரும் ……………. ஒத்த இயல்புடையவர்கள்.
அ) பிறப்பால்
ஆ) நிறத்தால்
இ) குணத்தால்
ஈ) பணத்தால்
Answer:
அ) பிறப்பால்

Question 3.
‘நாடென்ப’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ………………..
அ) நான் + என்ப
ஆ) நா + டென்பது
இ) நாடு + என்ப
ஈ) நாடு + டேன்ப
Answer:
இ) நாடு + என்ப

Question 4.
கண் + இல்லது என்பதனைச் சேர்த்தெழுதக் கிடைக்கும் சொல …………..
அ) கணிஇல்லது
ஆ) கணில்லது
இ) கண்ணில்லாது
ஈ) கண்ணில்லது
Answer:
ஈ) கண்ணில்லது

பின்வரும் குறட்பாக்களில் உவமையணி பயின்று வரும் குறளைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

1. பிறப்பொக்கும் எல்லா உயிர்க்கும் சிறப்பு ஒவ்வா
செய்தொழில் வேற்றுமை யான்.

2. வினையால் வினையாக்கிக் கோடல் நனைகவுள்
யானையால் யானையாத் தற்று.

3. கற்றார்முன் கற்ற செலச்சொல்லித் தாம் கற்ற
மிக்காருள் மிக்க கொளல்.
Answer:
2. வினையால் வினையாக்கிக் கோடல் நனைகவுள்
யானையால் யானையாத் தற்று.

குறு வினா

Question 1.
ஒரு செயலைச் செய்ய எவற்றையெல்லாம் ஆராய வேண்டும்?
Answer:
பொருள், கருவி, காலம், செயலின் தன்மை, உரிய இடம் ஆகிய ஐந்தும் ஆராய்ந்து அறிந்து ஒரு செயலைச் செய்ய வேண்டும்.

Question 2.
ஒரு நாட்டுக்கு எவையெல்லாம் அரண்களாக அமையும்?
Answer:

1. தெளிந்த நீர்
2. நிலம்
3. மலை
4. நிழல் உடைய காடு
   – ஆகிய நான்கும் ஒரு நாட்டிற்கு அரண்கள் ஆகும்.

Question 3.
சிறந்த நாட்டின் இயல்புகளாக வள்ளுவர் கூறுவன யாவை?
Answer:
மிக்க பசி, ஓயாத நோயும், அழிவு செய்யும் பகை சேராமல் நல்லவகையில் நடைபெறுவதே நாடு ஆகும். பெரிய அளவில் முயற்சி இல்லாமல் வளம் தரும் நாடே சிறந்த நாடு.

படங்களுக்கு பொருத்தமான திருக்குறளை எழுதுக.

கூடுதல் வினா

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க.

Question 1.
ஒரு செயலைச் செய்யும் போது மற்றொரு செயலைச் செய்வதற்கு வள்ளுவர் கூறிய உவமை
அ) யானை
ஆ) புலி
இ) மான்
ஈ) கொக்கு
Answer:
அ) யானை

Question 2.
பிணி என்னும் சொல்லின் பொருள் ……………..
அ) உலகம்
ஆ) நோய்
இ) செயல்
ஈ) காலம்
Answer:
ஆ) நோய்

Question 3.
பிறப்பொக்கும் ………………. உயிர்க்கும்.
அ) எல்லா
ஆ) அனைத்து
இ) மக்கள்
ஈ) இயல்பு
Answer:
அ) எல்லா

குறு வினா:

Question 1.
செயலை எப்படிச் செய்ய வேண்டும்?
Answer:
ஒரு யானை கொண்டு மற்றொரு யானையைப் பிடிப்பர். அதுபோல ஒரு செயலைச் செய்யும் போது அச்செயலால் மற்றொரு செயலைச் செய்து முடிக்க வேண்டும்.

Question 2.
கற்றவருள் மிகவும் கற்றவராக மதிக்கப்படுபவர் யார்?
Answer:
தாம் கற்றவற்றைக் கற்றவர் முன் தெளிவாகச் சொல்பவரே கற்றவருள் மிகவும் கற்றவராக மதிக்கப்படுபவர் ஆவர்.

Question 3.
எவை சிறப்பியல்புகளால் ஒத்திருப்பதில்லை?
Answer:
பிறப்பால் மக்கள் அனைவரும் சமம், ஆனால் அவரவர் செய்யும் நன்மை, தீமையாகியச் செயல்களால் இவர்களது சிறப்பியல்புகள் ஒத்திருப்பதில்லை.

Students can download 11th Business Maths Chapter 6 Applications of Differentiation Ex 6.3 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 6 Applications of Differentiation Ex 6.3

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Applications of Differentiation Ex 6.3 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
The following table gives the annual demand and unit price of 3 items

Ordering cost is ₹ 5 per order and holding cost is 10% of unit price. Determine the following:
(i) EOQ in units
(ii) Minimum average cost
(iii) EOQ in rupees
(iv) EOQ in years of supply
(v) Number of orders per year
Solution:
Item A:
Demand rate, R = 800
Ordering cost, C₃ = ₹ 5
Carrying cost C₁ = 10% of unit price
= \(\frac{10}{100}\) × 0.02

(i) EOQ in units

(ii) Minimum Average Cost = C₀ = \(\sqrt{2 \mathrm{RC}_{3} \mathrm{C}_{1}}\)
= \(\sqrt{2 \times 800 \times 5 \times \frac{10}{100} \times 0.02}\)
= \(\sqrt{800 \times 0.02}\)
= \(\sqrt{16.00}\)
= ₹ 4

(iii) EOQ in rupees = EOQ × Unit price
= 2000 × 0.02
= 2000 × \(\frac{2}{100}\)
= ₹ 40

(iv) \(\frac{\mathrm{EOQ}}{\text { Demand }}=\frac{2000}{800}\) = 2.5

(v) \(\frac{\text { Demand }}{\mathrm{EOQ}}=\frac{800}{2000}\) = 0.4

Item B:
Demand rate, R = 400
Ordering cost, C₃ = ₹ 5
Carrying cost C₁ = 10% of 1.00

(i) EOQ in units

= 20 × 10
= 200 units

(ii) Minimum Average Cost = C₀ = \(\sqrt{2 \mathrm{RC}_{3} \mathrm{C}_{1}}\)
= \(\sqrt{2 \times 400 \times 5 \times \frac{10}{100} \times 1}\)
= √400
= ₹ 20

(iii) EOQ in rupees = EOQ × unit price
= 200 × 1
= ₹ 200

(iv) \(\frac{\mathrm{EOQ}}{\text { Demand }}=\frac{200}{400}\) = 0.5

(v) \(\frac{\text { Demand }}{\mathrm{EOQ}}=\frac{400}{200}\) = 2

Item C:
Annual Demand, R = 800
Ordering cost, C₃ = ₹ 5
Carrying cost, C₁ = 10% of unit price
= \(\frac{10}{100}\) × 0.20
= \(\frac{2}{100}\)

(i) EOQ in units

= 100 × 26.2678
= 100 × 26.27
= 2627

(ii) Minimum Average Cost = C₀ = \(\sqrt{2 \mathrm{RC}_{3} \mathrm{C}_{1}}\)
= \(\sqrt{2 \times 13800 \times 5 \times \frac{10}{100} \times 0.2}\)
= \(\sqrt{2 \times 138 \times 5 \times 2}\)
= \(\sqrt{2760}\)
= 52.535
= ₹ 52.54

(iii) EOQ in rupees = 2627 × 0.20 = ₹ 25.40 [∵ Unit price = 0.20]

(iv) \(\frac{\mathrm{EOQ}}{\text { Demand }}=\frac{2627}{13800}\) = 0.19036 = 0.19

(v) \(\frac{\text { Demand }}{\mathrm{EOQ}}=\frac{13800}{2627}\) = 5.2531 = 5.25

Question 2.
A dealer has to supply his customer with 400 units of a product per week. The dealer gets the product from the manufacturer at a cost of ₹ 50 per unit. The cost of ordering from the manufacturers in ₹ 75 per order. The cost of holding inventory is 7.5 % per year of the product cost. Find
(i) EOQ
(ii) Total optimum cost.
Solution:
Demand = 400 units per week
Annual demand = 400 × 52 per year
Ordering cost per order C₃ = 175
Inventory cost C₁ = 7.5% per year of the cost
= 7.5% of 50 per year
= \(\frac{7.5}{100}\) × 50
= \(\frac{7.5 \times 50}{100 \times 52}\) (per week)
(i) EOQ in units

EOQ = 912 units

(ii) Total optimum cost = Purchasing cost + Minimum annual cost

= 20000 + \(\sqrt{\frac{225000}{52}}\)
= 20000 + √4326.92307
= 20000 + √4326.9231
= 20000 + 65.7793
= ₹ 20,065.78 per week